中考数学重难点第四讲——统计
中考数学重难点第四讲——统计【课前热身】
1.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有________件不合格．
2.下列调查工作需采用普查方式的是( )
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间(小时)6789
学生人数(个)8642
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是_______小时．
4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量(单位：kg)如下：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．则这100条鱼的总质量约为________kg.
5.某市教委为了了解全市初三学生的身体状况，从中抽取了500名学生的体重进行分析。在这个问题中，下列说法正确的是()
A.全市初三学生的身体是总体；
B.从中抽取的500名学生是总体的一个样本；
C.其中每一名学生的体重是个体；
D.500名学生的体重是样本容量
6.小李通过对某地区2007年至2009年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：
(1)2007年该地区销售盒饭共_______万盒；
(2)该地区盒饭销量最大的年份是________年，这一年的年销量是_______万盒.
(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭_______万盒.
中考数学重难点汇总
(10)统计
【知识整理】
1.普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一考察对象称为个体。
2．抽样调查：人们从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的个数叫做样本容量.
3.样本方差与标准差是衡量___________________的量，其值越大，_________________就越大.
4.频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图.
5.统计图一般有___________________________________．
【例题讲解】
例1某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生各有多少人？
例2从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：
(1)卖出面积为110～130m2的商品房有_______套，并在右图中补全统计图；(2)从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的_______；
(3)假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住
房？为什么？
例3 开学初，某店主调查了学校新生每周的零用钱数额(单位：元).按总人数的12.5%抽样.数据分成五组统计，因意外原因丢失一些信息，剩余部分信息为：①第一组的频数、频率分别为2、0.04；②第二、三、五组的频率分别为0.24、0.20、0.36；③如图频率分布直方图.请你协助店主解决下列问题：
(1)求第四组的频率、频数；
(2)估计全体新生的零用钱大约是多少元？
中考数学重难点汇总
(1)整式与分式
(2)旋转
(3)圆的基本性质
(4)投影与视图
(5)和圆有关的性质
(6)正多边形和圆的有关计算
(7)折叠剪切问题
(8)列方程解应用题的方法
(9)阅读理解题
(10)统计
【中考演练】
1.为了知道一锅汤的味道，厨师从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是_____________.
2．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如下图所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有________队员.
3．光明中学对图书室的书分成三类：A表示文学类，B表示科技类，C表示艺术类.它们所占总数的百分比如上图，该校有8500册图书，则艺术类的书有_______册.
4.红星村今年对农田秋季播种作如上图的规划，且只种植这三种农作物，则该村种植油菜占种植所有农作物的_____%.
5.在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是___________统计图.
6.从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为_________人.
7．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有5条，则塘里大约有鱼__________条.
8.以下的调查中适合用抽样调查的有()
(1)了解一批灯泡有使用寿命(2)研究某种新式武器的威力
(3)审查一本书的错误(4)调查人们的环保意识
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
9．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的()
A．30% B．25% C．15% D．10%
10.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频率分布表中54.5～57.4这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.4之间的约有()
A.120个B.60个C.12个D.6个
11.某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩(分数为整数，满分100分)将所得数据整理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3.那么分数在90.5～100.5的有()人.
A.3 B.4 C.5 D.6
12.如下图，是某市10月1日至10月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A．10月1日 B．10月2日 C．10月3日 D．10月5日
13．如上图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
14.为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是()
A.这批电风扇是总体
B.从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本
C.10台电风扇的使用寿命是样本容量
D.这批电风扇的使用寿命是总体
15.为了了解一种新型机床的性能，从中抽取10台进行测试.在这个问题中，这10台机床的性能指标是()
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
16．当今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力，进行数据整理后：
(1)在这个问题中总体是_____________________________；
(2)填写频率分布表中未完成的部分；
(3)若视力为4.9以上(含4.9)均属正常，不需娇正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？
分组频数频率
3.95～4.2520.04
60.12
4.55～4.8523
4.85～5.15
5.15～5.4510.02
合计1.00
17.为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9.
(1)请将频率分布直方图补充完整；
(2)该班参加这次测试的学生有多少人？
(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
(4)这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？(只须写出能或不能，不必说明理由)
18.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次"环保知识竞赛"，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
(1)填充频数分布表中的空格；
(2)补全频数分布直方图；
(3)在该问题中的样本容量是多少？
答：____________.
(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(不要求说明理由)
答：___________________.
(5）若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答：____________.
中考数学重难点汇总
(1)整式与分式
(2)旋转
(3)圆的基本性质
(4)投影与视图
(5)和圆有关的性质
(6)正多边形和圆的有关计算
(7)折叠剪切问题
(8)列方程解应用题的方法
(9)阅读理解题
(10)统计
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