中考网 发表于 2016-7-27 00:17:33

换角度思考路更广

一元二次方程的求根公式是初中数学的一个重要内容。教材中对这个公式的推导都是把方程

的二次项系数化为1,再移项、配方、开平方……如:
       
                展示一:
       
                解:

       
                把二次项系数化为1,并移项
       
               

       
                配方

       
               

       
                当


       
                两边开平方

       
                整理得

       
                试想,有没有其他的解决办法?
       
                展示二:
       
               


       
                方程各项乘以4,得


       
                移项


       
                方程两边都加上




       
                即


       
                当

时,
       
                开方得

       
               


       
                又


       
                展示三:
       
               

       
                设

,方程可化为

       
                整理得

       
                即

       
               
/collect/20160727/193Z0D15-23.gif
       
                当
/collect/20160727/193Z03a5-24.gif
       
               
/collect/20160727/193Z043P-25.gif
       
                换方向去联想、去思考,不仅思路广、方法活,也是思维创新的一个很好的体现。
       
                同学们,你还能写出另外不同的做法吗?不妨试一试。
       
                  
          编辑推荐:
          2012年中考生心理调节必备五大妙方
          中考生早餐吃得要像“皇帝”一样
          决战中考:数学必做压轴综合题(20道)
          中考物理:用马铃薯确定电池正负极
          近五年全国中考语文名著阅读题集锦(500篇)
          中考英语作文预测及范文参考
          
页: [1]
查看完整版本: 换角度思考路更广