换角度思考路更广
一元二次方程的求根公式是初中数学的一个重要内容。教材中对这个公式的推导都是把方程的二次项系数化为1,再移项、配方、开平方……如:
展示一:
解:
把二次项系数化为1,并移项
配方
当
时
两边开平方
整理得
试想,有没有其他的解决办法?
展示二:
①
方程各项乘以4,得
②
移项
③
方程两边都加上
④
即
⑤
当
时,
开方得
⑥
又
⑦
展示三:
设
,方程可化为
整理得
即
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当
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/collect/20160727/193Z043P-25.gif
换方向去联想、去思考,不仅思路广、方法活,也是思维创新的一个很好的体现。
同学们,你还能写出另外不同的做法吗?不妨试一试。
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