中考网 发表于 2016-7-27 00:17:51

中学趣味数学:布明汉镇的一星期

  布明汉镇有一家超市、一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天,那家银行正开着门营业。
          (1)一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。
          (2)百货商店每星期开门营业四大。
          (3)超市每星期开门营业五天。
          (4)星期日和星期三这三家单位都关门休息。
          (5)在连续的三天中:
          第一天,百货商店关门休息;
          第二天,银行关门休息;
          第三天,超市关门休息。
          (6)在连续的三大中:
          第一天,银行关门休息;
          第二天,超市关门休息;
          第三天,百货商店关门休息。
          我到达布明汉镇是一星期七天中的哪一天?
          (提示:考虑超市每星期的营业日程,从而判定(5)和(6)提到的连续三天分别开始于一星期中的哪一天?)
          答 案
          根据{(3)超市每星期开门营业五天。}和{(4)星期日和星期三这三家单位都关门休息。},超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业,在星期日和星期三关门休息。
          根据{(5)在连续的三天中:
          第一天,百货商店关门休息;
          第二天,银行关门休息;
          第三天,超市关门休息。},超市在其中所指的连续三天的第三天关门休息,因此这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。
          根据{(6)在连续的三大中:
          第一天,银行关门休息;
          第二天,超市关门休息;
          第三天,百货商店关门休息。},超市在其中所指的连续三天的第二天关门休息,因此这连续三天的第一天不是星期二就是星期六。
          于是,对于(5)和(6)中的两个连续三天,有以下的可能情况:
       

       
               
                       
                               
                       
                               
                                        (5)中所指的连续三天始于
                       
                       
                               
                                        而且
                       
                       
                               
                                        (6)中所指的连续三天始于
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                        Ⅰ
                       
                       
                               
                                        星期五
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                        星期二
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          Ⅱ
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期五
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期六
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          Ⅲ
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期一
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期二
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          Ⅳ
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期一
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期六
                       
               
       

          
       
          根据(3)、(4)、(5)和(6),得出下列四张营业日程表(C代表关门休息,O代表开门营业):
       

       
               
                       
                               
                                        星期
                       
                       
                               
                                        日
                       
                       
                               
                                        一
                       
                       
                               
                                        二
                       
                       
                               
                                        三
                       
                       
                               
                                        四
                       
                       
                               
                                        五
                       
                       
                               
                                        六
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                        银行
                       
                       
                               
                                        C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                        C
                       
                       
                               
                                        C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                        C
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          百货商店
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          超市
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
               
               
                       
                               
                                        Ⅱ
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          日
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          一
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          二
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          三
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          四
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          五
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          六
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          银行
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          百货商店
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          超市
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          0
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
               
               
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                        Ⅲ
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          星期
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          日
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          一
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          二
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          三
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          四
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          五
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          六
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          银行
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          百货商店
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          超市
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
               
               
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                        Ⅳ
                       
                       
                               
                                        星期
                       
                       
                               
                                        日
                       
                       
                               
                                        一
                       
                       
                               
                                        二
                       
                       
                               
                                        三
                       
                       
                               
                                        四
                       
                       
                               
                                        五
                       
                       
                               
                                        六
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          银行
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          百货商店
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                       
                       
                               
                                       
                       
               
               
                       
                               
                                       
                               
                                          超市
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          C
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
                       
                               
                                       
                               
                                          O
                       
               
       

       
          其中,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都与(2)矛盾。因此Ⅳ是符合实际情况的营业日程表。
          根据(2),百货商店在其余的日子都开门营业,于是根据(1),银行在星期四和星期五关门休息。由于我到达布明汉镇的那一天银行开着门营业,因此那天一定是星期一。
页: [1]
查看完整版本: 中学趣味数学:布明汉镇的一星期