中考网 发表于 2016-7-27 00:18:23

中学趣味数学:漂亮的青年

  阿伦、布赖恩和科林这三个青年中,只有一人是漂亮的青年。
       
                  阿伦如实地说:
       
                  (l)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。
       
                  (2)如果我漂亮,我将能通过化学考试。
       
                  布赖恩如实地说:
       
                  (3)如果我不漂亮,我将不能通过化学考试。
       
                  (4)如果我漂亮,我将能通过物理考试。
       
                  科林如实地说:
       
                  (5)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。
       
                  (6)如果我漂亮,我将能通过物理考试。
       
                  同时
       
                  I.那漂亮的青年是唯一能通过某一门课程考试的人。
       
                  II.那漂亮的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人。
       
                  这三人中谁是那漂亮的青年?
       
                  (提示:是否任何一个人都能通过一门以上课程的考试?那漂亮的青年通过的是哪门课程的考试?)
       
                  答 案
       
                  如果阿伦是那漂亮的青年,那么根据{(2)如果我漂亮,我将能通过化学考试。},他将通过化学考试;而根据{II.那漂亮的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人。},他将不能通过物理考试。如果阿伦不漂亮,那么根据{(l)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。},他将不能通过物理考试;而根据II,他将通过化学考试。
       
                  如果布赖恩是那漂亮的青年,那么根据{(4)如果我漂亮,我将能通过物理考试。},他将通过物理考试;而根据II,他将不能通过化学考试。如果布赖恩不漂亮,那么根据{(3)如果我不漂亮,我将不能通过化学考试。},他将不能通过化学考试;而根据II,他将通过物理考试。
       
                  如果科林是那漂亮的青年,那么根据{(6)如果我漂亮,我将能通过物理考试。},他将通过物理考试;而根据II,他将不能通过化学考试。如果科林不漂亮,那么根据{(5)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。},他将不能通过物理考试,而根据II,他将通过化学考试。
       
                  现在可以得到下表:
       
               
       
               
                       
                               
                                       
                                               
                                       
                                               
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                                如果那么他只能通过
                                                                       
                                                                                  ————————————————————————
                                                               
                                                       
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                                阿伦是那漂亮的青年
                                                               
                                                               
                                                                       
                                                                                化学考试
                                                               
                                                       
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  阿伦不漂亮
                                                               
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  化学考试
                                                               
                                                       
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  布赖恩是那漂亮的青年
                                                               
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  物理考试
                                                               
                                                       
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  布赖恩不漂亮
                                                               
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  物理考试
                                                               
                                                       
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  科林是那漂亮的青年
                                                               
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  物理考试
                                                               
                                                       
                                                       
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  科林不漂亮
                                                               
                                                               
                                                                       
                                                                               
                                                                       
                                                                                  化学考试
                                                               
                                                       
                                               
                                       
                                       
                                               
                               
                       
               
       
          阿伦不可能是那唯一的漂亮青年,否则阿伦和科林都能通过化学考试,从而与{I.那漂亮的青年是唯一能通过某一门课程考试的人。}发生矛盾。科林也不可能是那唯一的漂亮青年,否则布赖恩和科林都能通过物理考试,从而与I发生矛盾。然而,如果布赖恩是那唯一的漂亮青年,那他倒是唯一能通过物理考试的青年,与I相符合,而且他也是唯一不能通过化学考试的青年,与II相符合。
       
               
       
                  因此,布赖恩就是那漂亮的青年。
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