中学趣味数学：三个D
在这下面的乘法算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：A
×CB
—————
ED
GF
—————
DDD
请问D代表哪一个数字？
（提示：首先判定111的整数因子。）
答 案
A×CB=DDD。
A×CB=D×111。
A×CB=D×3×37。
因而CB为37或74（即2×37）。
如果CB为37，则A=3D。
如果CB为74，则2A=3D。
于是A、B、C、和D的值有六种可能，如下表：
6
×37
——————
42
18
——————
222
3
×74
——————
12
21
——————
222
9
×74
——————
36
63
——————
666
由于每个字母各代表一个不同的数字，(a)、(c)、(e)这三种可能可以排除。
以(b)、(d)、(f)的数值作实际运算，可以确定在每种情况下E、F和G所代表的数字。我们得到如下三个式子：
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