中考网 发表于 2016-7-27 00:24:56

与圆有关的中考压轴题（三）


                                               
                                       
                               
                       
               
       

　　如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（－1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，弦AC的垂直平分线交y轴于点D，连接AD并延长交半圆M于点E．
　　（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
　　（2）求证：弧AC＝弧CE；
        　　（3）若P为x轴负半轴上的一点，且OP＝1/2AE，是否存在过点P的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在．请说明理由．
       
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