2014年中考数学分类汇编（尺规作图）
一、选择题1．（2014o浙江湖州，第8题3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
分析：根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．
解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，
∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，
∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，
∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，
故正确的有①②④，故选B．
点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．
二.填空题
1．(2014年天津市，第18题3分)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
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