整式练习题与答案
1、用代数式表示：(1)a的2倍与b的平方的差；(2)a、b两数和的平方的3倍；
(3)比a的倒数大11的数；(4)a和x的和的2倍的相反数；
2、设某数用x表示，写出下列代数式：
(1)某数与5的和；(2)某数的平方与某数3倍的差；
(3)2与某数的和的5倍；(4)某数的2倍的相反数；
3、x表示甲数，y表示乙数，用代数式表示：
(1)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(2)甲数的2倍与乙数的一半的和；
(3)甲数的平方与乙数的平方的2倍的差；(4)甲乙两数和的一半的相反数；
4、填空：
(1)矩形宽acm，长比宽多2cm，则周长为______，面积为______。
(2)圆的半径为rcm，则半圆的面积为______，半圆的周长为_________。
(3)钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2枝圆珠笔，1支钢笔共用____元，用一张5元面值的人民币购买应找回_____元。
(4)李华储蓄的人民币是张明储蓄的3倍，若李华储蓄m元，则张明储蓄______元，若张明储蓄n元，则李华储蓄______元。
(5)一批服装原价每套x元，若按原价的90%(九折)出售，则每套售价____元。
(6)一批运动衣按原价的85%(八五折)出售，每套售价y元，则原价为____元。
5、当x=-3，y=-2时，求下列各代数式的值：
(1)x+y；(2)x2-3xy+y2；
(3)6y+8x2；(4)-y2+x2；
6、下列代数式中哪些是单项式？填在单项式集合中。
abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，
x4+x2y2+y4，a2-ab+b2，πR2，3ab2
7、当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：
(1)3xy；(2)0.25xy2；
(3)x3y；(4)-xy5；
8、写出一单项式，并指出它的系数，次数。
9、填表：
单项式
-15a2b
xy
a2b3
-0.11m
81a2c2
系数
次数
10、下列多项式各是几项式，分别写出各多项式的项：
(1)4x2-3；(2)a3+a2b+ab2+b3；
(3)a4+b4-2a2b2；(4)-x3+y5；
11、多项式的次数是怎样确定的？第10题中的多项式各是几次多项式？
12、(填空)下列多项式各是几次几项式？
(1)3x3-4(2)3x2-2x+8
(3)-x+3(4)x4-y4-4
13、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：
(1)13x-4x2-2x3-6；(2)x2-y2-2xy；
(3)3x2y-3xy2+y3-x3；(4)ax4-cx+bx2；
14、计算下列各多项式的值：
(1)x2+2xy+y2，其中x=-2，y=2；
(2)xy-2+y2-x3，其中x=3，y=-2；
参考答案
1、
(1)2a-b2
(2)3(a+b)2
(3)+11
(4)-2(a+x)
2、
(1)x+5
(2)x2-3x
(3)5(2+x)
(4)-2x
3、
(1)(x+y)(x-y)
(2)2x+y
(3)x2-2y2
(4)-(x+y)
4、
(1)2(a+a+2)cm；a(a+2)cm2
(2)πr2cm2，(πr+2r)cm2；
(3)a+2b，5-(a+2b)；
(4)m，3n
(5)；
(6)y；
5、解：当x=-3，y=-2时
(1)x+y=×(-3)+(-2)
(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2
=-1+(-2)
=9-18+4
=-3
=-5
(3)6y+8x2
(4)-y2+x2=-×(-2)2+×(-3)2
=6×(-2)+8×(-3)2
=-×4+×9
=-12+8×9
=-2+3
=-12+72
=1
=60
6、单项式集合：abc，-2I3，-m，πR2，3ab2
7、解：当x=2，y=-1时，
(1)3xy=3×2×(-1)(2)0.25xy2=0.25×2×(-1)2
=-6=0.5
(3)x3y=×23×(-1)(4)-xy5=-×2×(-1)5
=×8×(-1)=-×2×(-1)
=-=
8、解：ab2c3系数1次数6
9、系数依次填：-15，1，，-0.11，81，
次数依次填：3，2，5，1，4，3
10、(1)二项式：4x2，-3；(2)四项式：a3，a2b，ab2，b3；
(3)三项式：a4，b4，-2a2b2；(4)二项式：-x3，y5；
11、多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
第10题中的多项式依次是：二次多项式；三次多项式；四次多项式；五次多项式；
12、(1)三次二项式；(2)二次三项式；
(3)一次二项式；(4)四次三项式；
13、
(1)降幂排列：-2x3-4x2+13x-6
(3)降幂排列：-x3+3x2y-3xy2+y3
升幂排列：-6+13x-4x2-2x3
升幂排列：y3-3xy2+3x2y-x3
(2)降幂排列：x2-2xy-y2
(4)降幂排列：ax4+bx2-cx；
升幂排列：-y2-2xy+x2
升幂排列：-cx+bx2+ax4
14、
解：(1)当x=-2，y=2时
(2)当x=3，y=-2时
x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×2+22
xy-3+y2-x3=3×(-2)-3+(-2)2-33
=4-8+4
=-6-3+4-27
=0
=-32
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