中考网 发表于 2017-9-27 22:08:00

初中数学知识点——二次函数解析式

  1.二次函数y=ax²,y=a(x-h)²,y=a(x-h)²+k,y=ax²+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
       
          解析式
       
          y=ax²
       
          y=a(x-h)²
       
          y=a(x-h)²+k
       
          y=ax²+bx+c
       
          顶点坐标
       
          [0,0]
       
          [h,0]
       
          [h,k]
       
          [-b/2a,(4ac-b²)/4a]
       
          对称轴
       
          x=0
       
          x=h
       
          x=h
       
          x=-b/2a

zkone 发表于 2017-9-27 23:27:05


       
               
       
          当h>0时,y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到,
       
          当h0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,即可得
       
          当h>0,k0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;
       
          当h0时,开口向上"当a0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大.若a0,图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0
       
          (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.
       
          当△=0.图象与x轴只有1个交点;
       
          当△0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a

zkthree 发表于 2017-9-28 00:21:20


       
               
       
          5.抛物线y=ax²+bx+c的最值:如果a>0(a
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