2015年备考数学考点详解：矩形、菱形和正方形
考纲要求1.掌握平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系.
2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质.
3.灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明.
知识梳理
一、矩形的性质与判定
1.定义
有一个角是直角的____________是矩形.
2.性质
(1)矩形的四个角都是________.
(2)矩形的对角线________.
(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴;它的对称中心是__________.
3.判定
(1)有三个角是________的四边形是矩形.
(2)对角线________的平行四边形是矩形.
二、菱形的性质与判定
1.定义
一组邻边相等的__________叫做菱形.
2.性质
(1)菱形的四条边都________.
(2)菱形的对角线__________，并且每一条对角线平分一组对角.
3.判定
(1)对角线互相垂直的________是菱形.
(2)四条边都相等的________是菱形.
三、正方形的性质与判定
1.定义
一组邻边相等的________叫做正方形.
2.性质
(1)正方形的四条边都________，四个角都是______.
(2)正方形的对角线______，且互相________;每条对角线平分一组对角.
(3)正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴;正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
3.判定
(1)一组邻边相等并且有一个角是直角的__________是正方形.
(2)一组邻边相等的________是正方形.
(3)对角线互相垂直的________是正方形.
(4)有一个角是直角的________是正方形.
(5)对角线相等的________是正方形.
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