中考网 发表于 2018-6-11 21:03:32

2018中考数学知识点：垂心的向径公式证明

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        　　垂心的向径可以通过基本的公式来证明，也可以通过向量的知识来定义。
        　　证明
        　　由OA·OB=OB·OC，得
        　　OA·OB-OC·OB=0
        　　∴(OA-OC)·OB=0
        　　∴CA·OB=0，即OB垂直于AC边
        　　同理由OB·OC=OC·OA，可得OC垂直于AB边
        　　由OA·OB=OC·OA，得OA垂直于BC边
        　　∴点O是三角形的垂心。
        　　以上的证明方法采用的是基本的图形公式证明，这样使得同学们容易理解。
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