中考论坛 › 有理数 › a是不为1的有理数

中考网 发表于 2016-6-30 11:08:53

a是不为1的有理数

　　定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。
        　　例如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2。已知a1=1/3,a2是a1的倒差数，a2=(       )；a3是a2的倒差数，a3=(       )；a4是a3的倒差数，a4=(       )，…，以此类推，则a2013=（       ）
       
        　　答案：
       
        　　a2=3/2
       
        　　a3=-2
       
        　　a4=1/3
       
        　　a5=3/2
       
        　　a5=a2
       
        　　a2=a(2+3n)
       
        　　a2013=a(3+3*670)=a3=-2
       

zkfive 发表于 2016-6-30 11:46:50

       

               
       
        　　例如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数，a3是a2的倒差数，a4是a3的倒差数，...以此类推，则a2008等于多少？
       
        　　答案：
       
        　　a1=-1/3
       
        　　a2=1/=3/4
       
        　　a3=1/(1-3/4)=4
       
        　　a4=1/(1-4)=-1/3=a1
       
        　　所以a5=1/=a2
       
        　　同理
       
        　　a6=a3
       
        　　a7=a4
       
        　　……
       
        　　所以是三个一循环
       
        　　2008÷3余数是1
       
        　　所以a2008=a1=-1/3

查看完整版本: a是不为1的有理数