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中考网 发表于 2016-7-2 22:09:09

初一初二数学提高系列资料汇总

重庆中考网讯：小编给大家整理了初一初二数学提高系列资料，如有需要，请自行下载！
       

       
               
                       
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                                七年级上学期数学提高系列之一(有理数) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                七年级上学期数学提高系列之二(整式的加减) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                七年级上学期数学提高系列之三(一元一次方程) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                七年级上学期数学提高系列之四(图形认识初步) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                七年级上学期数学提高系列之衔接篇 下载
                       
                               
               
       

       

       
               
                       
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                                八年级上学期数学提高系列之一(全等三角形) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                八年级上学期数学提高系列之二(轴对称) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                八年级上学期数学提高系列之三(实数) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                八年级上学期数学提高系列之四(一次函数) 下载
                       
                               
               
               
                       
                                八年级上学期数学提高系列之五(整式的乘除与因式分解) 下载
                       
                               
               
       

       

zksix 发表于 2016-7-2 23:44:48

       
                       
        有理数
       
          整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数，反之，每一个十进循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，就称a大于b或b小于a，记作a>b或b
       

        非负数，非正数
       
        非负数：正数与零的统称。
        非正数：负数与零的统称。
        相反数
       
        （1）定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数。
        （2）求相反数的公式: a的相反数为-a。
        （3）性质：①a≠0时，a≠-a;②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;③两个相反数的和为0,商为-1。
        （4）注意：0的相反数是0。
        数轴
       
        （1）定义（“三要素”）:具有原点、正反方向、单位长度的直线叫数轴。
        作用：①直观地比较实数的大小;②明确体现绝对值意义;③所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。
        绝对值
       
        （1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。
        （2）几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
        ①符号"││”绝对值的标志；
        ②数a的绝对值只有一个；
        ③处理任何类型的题目，只要其中有"││”出现，其关键一步是去掉"││”符号，如果有“-”要继续计算。
        非负数，非正数
       
        非负数：正数与零的统称。
        非正数：负数与零的统称。
        相反数
       
        （1）定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数。
        （2）求相反数的公式: a的相反数为-a。
        （3）性质：①a≠0时，a≠-a;②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;③两个相反数的和为0,商为-1。
        （4）注意：0的相反数是0。
        数轴
       
        （1）定义（“三要素”）:具有原点、正反方向、单位长度的直线叫数轴。
        作用：①直观地比较实数的大小;②明确体现绝对值意义;③所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。
        绝对值
       
        （1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。
        （2）几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
        ①符号"││”绝对值的标志；
        ②数a的绝对值只有一个；
        ③处理任何类型的题目，只要其中有"││”出现，其关键一步是去掉"││”符号，如果有“-”要继续计算。非负数，非正数
       
       

zksix 发表于 2016-7-3 00:54:22

       
                       
        整式的加减
       
        整式的加减
        同类项合并同类项去括号法
        则添括号法则合并同类项法
        则整式的加减法法则
        同类项的识别
        合并同类项的技巧
       
        化简多项式的步骤
          1.整式的加减
       
          2.同类项合并同类项去括号法
       
          3.添括号法则合并同类项法
       
          4.整式的加减法法则
       
          5.同类项的识别
       
          6.合并同类项的技巧
       
          7.化简多项式的步骤
       
       

zksix 发表于 2016-7-3 02:27:03

       
                       
        一元一次方程
       
          只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程（英文名：linear equation with one unknown）。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。求根公式：x=-b/a。
        　　方程特点
        　　（1）该方程为整式方程。
        　　（2）该方程有且只含有一个未知数。
        　　（3）该方程中未知数的最高次数是1。
        　　满足以上三点的方程，就是一元一次方程。
       
        　　判断方法
        　　要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
       
        　　变形公式
        　　ax=-b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）
       
        　　通常解法
        　　去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
       
        　　两种类型
        　　（1）总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6。
        　　（2）等式两边都含未知数。如：300x+400=400x，40x+20=60x。
       

zkfour 发表于 2016-7-3 04:02:14

       
                       
       
        图形认识初步
       
        　　一、 直线、相交线、平行线
        　　1．线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
        　　2．线段的中点及表示
        　　3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
        　　4．两点间的距离（三个距离：点-点；点-线；线-线）
        　　5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）
        　　6．互为余角、互为补角及表示方法
        　　7．角的平分线及其表示
        　　8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）
        　　9．对顶角及性质
        　　10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
        　　11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线平行。
        　　12．定义、命题、命题的组成
        　　13．公理、定理
        　　14．逆命题
        　　二、三角形
        　　1．定义（包括内、外角）
        　　2．三角形的边角关系：
        　　⑴角与角：
        　　①内角和及推论；
        　　②外角和；
        　　③n边形内角和；
        　　④n边形外角和。
        　　⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
        　　⑶角与边：在同一三角形中，
        　　3．三角形的主要线段
        　　讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
        　　4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质
        　　5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
        　　6．三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
        　　7．重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线
        　　8．证明方法
        　　⑴直接证法：综合法、分析法
        　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
        　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来
       
       

zksix 发表于 2016-7-3 04:45:34

       
                       
        衔接篇
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        　　初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。 初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。
       

zktwo 发表于 2016-7-3 05:54:45

       
                       
        全等三角形
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        　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等的一种。是一个三角形通过平移，旋转或翻折后得到的新图形与这个图形全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS） 边角边（SAS) 角边角（ASA） 角角边（AAS) 和斜边，直角边（HL)来判定。 SSS同时否定AAA和ASS。
       
        　　性质
        　　1．全等三角形的对应角相等
        　　2．全等三角形的对应边相等
        　　3.能够完全重合的顶点叫对应顶点
        　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
        　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
        　　6．全等三角形的对应边上的中线相等。
        　　7．全等三角形面积和周长相等。
        　　8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。
       
        　　判定过程
        　　在第一行写要进行判定全等的两个三角形；
        　　第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：
        　　四种理由：
        　　1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；
        　　最后一行，写两个三角形全等并注明理由.（如右图）(不严格要求写理由）
        　　（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。
        　　（例：RT△xxx与RT△xxx）
        　　(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)
       

       

zksix 发表于 2016-7-3 07:14:33

       
                       
       
        轴对称
       
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                　　如果沿某条在正中的直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条直线。
       
                　　如果一个函数图象关于一条直线x=a对称，那么它满足f(a-x)=f(a+x)；或f(x)=f(2a-x)。
       
                　　圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
       

       

zksix 发表于 2016-7-3 08:34:03

       
                       
        实数
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                　　包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。（任何实数都可在数轴上表示。）
       
                　　实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
       
                　　实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数，包括整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
       
                　　1）相反数（只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。）
       
                　　2）绝对值（在数轴上另一个数与a到原点0的距离分别相等） 实数a的绝对值是：|a|
       
                　　①a为正数时，|a|=a（不变）
       
                　　②a为0时， |a|=0
       
                　　③a为负数时，|a|=-a（为a的相反数）
       
                　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
       
                　　3）倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0）
       
                　　4）数轴（任何实数都可在数轴上表示。）
       
                　　定义：如果画一条直线，规定向右的方向为直线的正方向，在其上取原点O及单位长度OE，它就成为数直线，或称数轴。
       
                　　（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
       
                　　（2）数轴上的点与实数一一对应。
       
                　　5）平方根（某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。）
       
                　　6）立方根（如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根）
       

       

zkone 发表于 2016-7-3 10:13:41

       
                       
        一次函数
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        　　在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数k≠0，b为常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
        　　一般地，形如y=kx+b(k≠0，k,b是常数)，那么y叫做x的一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
        　　还有，若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
       
        　　在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=f（x），（即x经过某种运算得到y），即每一个x都有唯一一个y与之对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y随X的变化而变化。当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是函数。
       

       
       

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