中考数学专题复习:将军饮马专题
典故起源:由古罗马一位将军向一位精通数学、名叫海伦的学者提出的问题演变而来——
从军营A出发,先到河边饮马,再去河岸同侧B地开会,怎样走才能使路程最短?
问题实质:
将军饮马,实质上是线段之和最短的问题。既然是线段之和,自然有多条线段。
从最初的两条线段、演变到后来的三条、四条甚至更多条线段之和的最短问题。
专题归属:
从更大的分类上,将军饮马属于动态几何问题,是对知识应用较为灵活的题型。
应用范围:
从最简单的直接考查线段之和、到三角形、四边形、特殊四边形、圆、一次函数、二次函数、都有将军
饮马思想涉入。就深圳各校考试和中考而言,近年出现较多的,主要是三角形、特殊四边形与二次函数。
学习阶段:
这个秋季,初二和初三的孩子在课程中同时练习了将军饮马。
初二的孩子是初次接触这个专题,而初三的孩子是复习应用。
考察频率:
平时各学校自己组织的小型考试、区统考,乃至中考,将军饮马问题都反复出现。
后续时间允许的时候,我会抽时间整理深圳市近年中考涉及将军饮马问题的题目。
六大模型:
现在仅是简单整理了一下将军饮马的六大常见模型,以及部分既往真题,附了解析在下边,给对这个
问题还不很熟悉的孩子作参考补足之用。不足之处难免,还请各位家长、小盆友与业内同仁批评指正。
PS:
完整是八大模型,鉴于其它两个在深圳的中考中较为少见,
本着解决问题为主的指导思想,我们就不亮这两件兵刃了。
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