名师指导：对准初一孩子数学超前学习建议
长沙中考网讯：在现在很多孩子已经开始进行初中预科的学习了。其实家长的想法主要是如下几个方面。1、提前学习初中内容，相对轻松。2、尽早进入奥赛状态为冲击理科班早做准备，这些想法都很好。3、赢在其跑线，想如下象棋的样的抢得先机。但是具体实施要注意，关心则乱！在初中数学主要是包括代数，几何，函数三大板块，在奥赛中还涉及少量数论和组合的知识。在初一上期一般学校会学完上册的内容，下册的内容学2章即相交线和平行线以及实数。在这里我谈下学习进度和深度的规划的建议。
对于奥赛天赋极高的小孩如果自学能力强，学的多超前都没得关系，但是那是这个只适合极个别天赋很超常自学能力和意识极好的孩子，有可能超前2-3年，但绝大部分孩子只适合略微超前一些。但家长普遍都容易盲从和跟风，小学学因式分解，二次方程或什么二次根式纯粹是哗众取宠，除了对极个别的超级神通。其实初一上册的内容整体不算难，习惯的培养比知识本身更重要。现在长沙初中很多家长在初中的做法有些本末倒置，课外培训为主，学校学习为辅，这个是很不理智的。其实提前学习要尽可能学扎实，学的半桶水时比没学还麻烦。初一上期第一章算理的东西都不难，但要理解深刻不容易，尤其概念容易混淆，计算容易出错。特别有理数计算，符号感的训练极为关键，整式加减的时候这个问题仍然会延续，很多小孩就是会而不对，好像什么都知道，动手就一堆错误，而在很多预科班并不能解决这个问题，小孩培训多但效率低，尤其是根基不稳，自以为是更加可怕。这个犹如打战样的，伤其十指不如断其一指。要么不学，要学就学好和学精，学的四不像其实和家长们的初衷反而违背了。做事情要注意严谨性和量力性结合。不要一味图快，欲速则不达。针对初一的代数部分尤其是上册部分我详细谈下具体的建议。
第一章有理数。这节内容相对小学多了负数，绝对值，相反数，有理数，数轴，底数指数乘方等概念。比如说有理数教材的定义是整数和分数统称为有理数。还可以分为正有理数，0，负有理数或分为整数，有限小数和循环小数。分数也可以分为正分数和负分数，还可以分为有限小数和循环小数。绝对值了解很容易但深入极其不容易，在这个点上可以辐射和发散的东西就相当多了，并且贯穿整个中学数学。会涉及到数形结合和分类讨论两个很重要的数学学习能力。特别分类讨论很多孩子做不好，比如2x-1的绝对值为3求x很多孩子就惯性思维认为2x-1=3而忽视-3得出了x=2遗漏了-1，还有就是对几何意义以及非负性理解不到位而产生失误。四则计算的法则规矩掌握很容易灵活应用不容易，计算又快又准更不容易。几个自对应的数大家要注意，绝对值为本身的数非负数，倒数为本书的数1，-1；相反数为本身的0，平方为本身的0或1立方为本身的0,1，-1；还有有理数在数轴上都有位置，数轴上的点未必都是有理数。数轴的定义规定原点，正方向，单位长度的直线。有的选择题上把概念稍微改动就能引诱你犯错误，粗心的同学就会掉入陷阱导致煮熟的鸭子给飞了。再有就是乘法对底数和指数理解要注意，如-2的四次方和2的四次方的相反数等，负数和分数乘法一定要加括号要不意义都不一样了。科学计数法相对容易就不说了。这个章节要到位关键在于概念清楚，计算准确。接下来谈谈很重要的内容也是初中代数基础中的基础就是有理数计算。在一般预科班讲的方法都是按部就班的方法但遇到那些负号糅杂的题很多孩子就会很不适应，对知识的理解仅仅是了解层面。很多孩子计算速度和准确度都有相当的问题。关于这个内容，我总结了找片段，定符号，代数和的方法。把减号当负号看待，具体的方法在附件中有详细的讲述。
第二章整式。这节内容概念也是比较多的如，单项式，多项式，次数和系数的理解，π为常数看，非0常数的次数是0系数为本身，单项式分母中只能是数字不能使字母等，还有多项式，整式的概念理解要深刻，再有就是同类项理解要到位，去括号和合并同类项算理容易但又快又准不易，做到能把大小中括号一步去掉更不容易。这里是找片段，定符号，代数和的延续。通过这些简单的题可以继续延续把相同特征数配对的意识。对于高手来说可以把答案一步写掉。如何简便计算的方法在附件中大家可以下载看看。很多家长老是说孩子粗心，考试要认真检查，这些都是空话，为何这么说呢？我仔细分析了下因为很多孩子根本不知道如何检查，很多孩子有时间睡觉没时间检查，老早做完卷子在玩或睡觉但可以120的题扣10多分。这个问题大家要特别注意整式加减如何检查。这里我谈下理解的深度的问题，字母可以表示数，初中相对小学就是更一般化，对字母成立的东西对特殊情况肯定是会正确的。详细的分析请看附件。这节内容对奥赛的学习也是很重要的，恒等变形是中学代数的基本功，算功很重要，尤其是计算又快又准。
第三章是一元一次方程。这章的内容不难，一个是概念的理解深层次的是经整理得后形如ax=b且a不为0的题是一元一次方程，但概念的深层理解要注意一方面是系数，一方面是次数，还有陷阱题要注意特别是表面是二次方程但二次项系数可以抵消的题。再有就是要熟练掌握基本方法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1不但要明白如何做，还要明白为何这么做，多做题的目的在于明白为何这么做，不是为了做题而做题。去分母的道理是等式性质1，去括号是分配律，移项是等式性质1，合并同类项是你用乘法分配律，系数化1是等式性质2.延伸的内容还会涉及含参数的方程如解ax=b主元思想的分类讨论的题要特别注意特别是解有无穷多的题。对于功夫到家的同学可以再次深化把相同特征的数配对的三步舞曲的做法，虽然说有些表演成分但表演多了自然也是炉火纯青了。还有一个内容是应用题这方面其实还未必难于小学奥赛，不过就是设而不求等思想难度相对大点，再有就是计算能力的要求高些。
实数这节的内容要注意深刻理解平方根和算术平方根的概念。还有就是立方根和平方根的表述形式，尤其要注意衔接题，注重双重非负性。
所以说超前学习有一定必要但不要过于超前，尤其是理解的深度要注意，做题要用心。暑假就是可以以练计算能力为主，概念强化为辅的做法。稳步推进，对于实力不错的孩子还可以顺便学完二元和三元方程组的解法以及一元一次不等式，深刻理解端点和开口。继续深化检查的意识和习惯。我觉得超前学习对于中上的孩子学完初一上册学校要讲的代数内容即可，对于高手学完初一的代数即可，多而不精，杂而不纯，很可能还不如程咬金的三板斧。
接下来说下超前学如何学的建议。对于实力很不错的孩子可以完全选择自学，如想走竞赛路线的孩子这个是基本功，但更多的小孩这个功夫是不够的，但也不能说孩子没点自学能力，比如说有理数计算基本法则什么回事，整式加减大致如何处理，一元一次方程基本解法大致达到了解层面是不难的，不过就是我要求的找片段，定符号，代数和。直接找出同类项合并同类项这些相对麻烦点，通过课外的学习如虎添翼。完全靠预科班一个学习的深度不够，难以适应初中的要求，更何况奥赛呼？对于高手来说一般的预科是浪费时间，对于中上的孩子很可能会搞坏习惯，这些都是家长要特别注意的。所以夯实基础培养习惯这些东西是课外培训最重要的，至于初一那些基础知识倒还是其次，中学数学学习是个长跑的过程如果不厚积很难薄发。学奥赛难题也是需要扎实的基本功的。对大多数孩子可以自学最基础的东西，通过培训来略有拔高是合适的选择。完全靠老师包办保姆式学习这个在小学可以但到了以后会越来越被动。
这里谈谈学了预科的孩子出现了的问题。1、有理数计算习惯和意识差，准确率低。一方面普通预科仅仅只能使孩子的学习达到了解层面，甚至这个都没得。还有就是计算方法和意识不够。2、概念的理解也没强化。3、不注重习惯的培养。4、一味超前，根本没有深度和高度。去年很多预科到因式分解的孩子有理数计算都一塌糊涂的。总之我的建议是要么就不学，要么就学到位学到家一遍下来，适当慢点和稳点没关系。最可怕的是好像什么都知道做题的时候什么都不知道就麻烦了。
谈谈我暑假的计划和措施：1、以计算能力为主兼顾概念和应用题。2、教会孩子如何检查和培养检查的习惯。3、单位时间强化计算训练，力争做到在时间很紧的竞技场合不检查0失误。4、在有时间的情况下深入数感训练，落实常用数的积累。5、初步培养数形结合和分类讨论的意识。
对于有计划超前学习的孩子的建议。有理数计算做500-800题。练到又快又准。先经历死去活来，再信手拈来，最后游刃有余。达到平均每小时80-100的速度准确率超过百分之九十算合格，不合格就继续练直到合格为止。有的小孩如果不写原式等于和允许一步写答案的前提下可以到到120-150的速度我这学习的小孩。整式加减做到不论是带大括号的，还是只有中小括号的题都是一步去括号然后合并同类项，最好是找同类项然后合并。要有胆识和魄力，但这个魄力需要大量实践。解一元一次方程最好练到三步舞曲炉火纯青。但才说的解方程和整式加减一定要学会检查，方程就是代入左右看是否相等。对于数感很好算功很强的孩子可以口算解决，对于大众化孩子姿态低点老老实实笔算检查就是。整式加减代入特殊值即可。方程组同样就是逐一检查。不等式的计算同样可以用解方程的简便方法，觉得学不来的孩子就用普通方法做对即可。
有的孩子经过训练自信到说过这样的话“这么简单的题，不一步写掉结果真是太难受了。”可能大家觉得这孩子过于张扬但是这是自信的表现，最主要的是他还能写的对，这个就是实力了。我在上课的时候为了照顾中上孩子多写了几步过程这孩子来句老师不必佯装好学生，装什么装啊，这不是你的风格，基本的数感吗。这些胆识和魄力是大量实践由量变到质变的飞跃。还有个孩子也是做题很自信说这题目不就是去去括号啊，合并合并同类型啊，不就完了吗。他们现在初二做到了学校基础的整式乘除，因式分解，二次方程都能一步写答案，只要自己愿意，并且能做到还又快又准。在这里送大家当年一位奥赛名师很经典的话：“我们要像基地组织一样进行魔鬼式训练。”通过大量的实践去不断深化简便计算的意识，意识的提升达到实力的提升。即使对于想学有难度奥赛的孩子来说也需要厚实的基本功，这是学好奥赛的必要条件。我记得省队教练张垚老师说过连计算都不能又快又准的同学就不要学奥赛了，虽然不好听但是实话。
总结下就是夯实基础适当超前，训练解题速度和准确度，深化概念理解，培养分类讨论和数形结合的意识，培养良好的检查习惯是我们暑假可以做的事情。总之我们还是要做略有拔高的事情而不是虐有拔高。什么东西都是跳一跳够得到为好。还有学习目的要明确，其实我觉得假期把我说的能都做好对准初一的孩子已经相当不错了。有很多家长又想搞计算，又想逆向思维，又想搞好几何，又想抓数论想法虽好但与客观事实相违背。战线太长容易兵力分散，难以形成核心战斗力，这点特别注意。一口吃成一个胖子是不可能的。我们在一个阶段完全实现了一个战略目标比同时做几件事情都搞得半生不熟要好的多。这些事情做好了初中数学学习肯定是soeasy！对于高手来说，这也可以打下一个坚实的基础，做好奥赛学习必要的准备条件。
最后送大家一句我最喜欢的励志的话“神仙本是凡人做，只是凡人不肯修。”
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