浅析2016年长沙中考数学试卷压轴题（二）
这次我们集中来解析长沙中考的第26题。同样，建议可以让孩子们先做下这近5年的第26题。首先，我们来看下2011年中考第26题，这是近五年比较简单的：
本题前两问难度较小，第1问利用A点坐标、等边三角形可以得出B点坐标；第2问看似难度较大，实则不然，仔细观察后会发现，利用全等可以证明，大家要注 意，不要一看到最后一道题就太过于紧张，其实即使难也主要体现在最后一问；第3问考查梯形的存在性问题（大家都知道，人教版大纲对梯形基本不作要求，因此 后续可以重点练习其他特殊图形的存在性问题，特别是等腰三角形、平行四边形等），由第2问可以发现，点Q在与AB垂直的直线上运动，这样利用梯形一组对边平行可以解决本问。因此，结合2011年第25题就可以理解为何当年A线为近年来最高。
其次，2012年中考第26题，难度陡升：
与2011年相比，2012年第26题大幅提高。第1问主要是用半径表示出来两个圆心的坐标，就可以求出解析式；第2问，大家肯定晓得要用两点距离公式，关键是如何利用点P坐标从而求出m、n，利用三次两点距离公式；第3问，通常，存在性问题一般都是存在，但中考偏偏不走寻常路，来了个不存在，这个需要注意。我们需要利用对称性可以求出Q点坐标，进而利用两个四边形的特征求出面积，最后可以说明不存在。通过本题，大家可以得出这么一个观点，往往很复杂的式子，其实是经过巧妙设计过的，过程不会那么复杂。
再次，2013年中考第26题，延续对存在性问题的考查：
2013年新增考查相似的证明。第1问延续没难度，求出A、B两点坐标就可以了；第2问考查相似，略有难度，不好证明两组角一样大，解题思路应该转向边的 比例关系，可得解；第3问，涉及外接圆，貌似难度特别大，实则用P点坐标来表示各点、各边长之后会发现，三线段够构成的三角形是直角三角形，解题过程中计 算不仅要细心，还要稍微灵活一点。
第四，2014年中考第26题，二次函数与圆进行综合考查，重点是等腰三角形的存在性问题：
第1问，简单利用题中条件、图象可以很快搞定；第2问，用两点距离公式求出PA（半径），只要证明PA大于P到x轴距离即可，本问的难点在于问题的转化； 第3问，求P点纵坐标，其实考查的是等腰三角形的存在性问题，进而求出题目所求，而二次函数与等腰三角形的存在性问题，两点距离公式、分类讨论是两大法 宝。
最后， 2015年中考第26题，难度为近年来的巅峰，难度最大的不是最后一问：
以二次函数为背景来考查，题中主要用参数来运算。像之前一样，第1问没什么难度，只是看谁的速度更快，推荐用韦达定理求根；第2问，和往常不同，这是三问中难度最大的一个，△ABM能否是等边三角形，可以从AB与M的纵坐标绝对值的关系入手，找到a、b、c的关系，可得解，最终又是一个不存在；第3问，相较于第2问，难度大降，a、b、c的关系及取值可以轻松得到，题中给的两个条件已经提示的很清楚了。
综上，我们可以发现几个有趣的地方，一、第26题难度在增加，导致去年A线为近年最低的107分，2016年会如何，我们拭目以待；二、经常考查二次函 数，会涉及一元二次方程的知识点；三、喜欢考查存在性问题，而且结果还都不存在，与平时所做的大多数练习截然相反，这一点大家要注意；四、涉及到计算的， 不仅要能算对，还要敢于去动笔，另外要爱动脑，一般不会让大家硬算的。
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