中考数学重难点第一讲 ——折叠剪切问题

　　中考数学专题复习——折叠剪切问题

　　折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.

　　一、折叠后求度数

　　【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（   ）

　　A．60°         B．75°        C．90°         D．95° 

　　答案：C

　　【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（    ）

　　A．50°      B．55°        C．60°            D．65°

　　答案：A

　　【3】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.

　　答案：36°

　　
     二、折叠后求面积

　　【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（   ）

　　A．4             B．6           C．8              D．10

　　答案：C

　　【5】如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座"小别墅"，则图中阴影部分的面积是

　　A．2             B．4           C．8            D．10

　　【6】如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：

　　（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（    ）

　　A.1cm²           B.2cm²            C.3cm²              D.4cm²

　　答案：B

　　三、折叠后求长度

　　【7】如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（   ）