2012中考数学解析汇编—一次函数

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　　（2012湖北武汉中考数学，11，3分）

　　甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 　　】

　　A．①②③ 　　B．仅有①②　　 C．仅有①③ 　　 D．仅有②③

　　解析：根据题意结合图像，甲先出发2s走了８米，甲的速度为４m/s，乙跑完全程用时100s,乙的速度为5m/s,速度差为1m/s,乙追上甲的时间为ａ＝8÷１=８ｓ，①正确；乙到达终点时甲、乙两人的距离b=(100-8)×1=92,②正确;甲到达终点时离已出发时间c=500÷4-2=123,③正确;故选A。

　　答案：A．

　　点评：本题在于考察函数图象的理解以及行程问题相关数量关系的理解，图象中隐含信息比较多，需要学生细心寻找，解题的关键还在于将图像于实际意义相结合，难度较大．

　　（2012湖北武汉中考数学，18，6分）

　　在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（-1，１），求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．

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