2017中考数学考点:一次函数应用题解题方法

　　一次函数应用题语言叙述较多，数据量较大，给同学们的审题、解题带来很多不便，造成的解题失误较多。但是只要掌握了以下3种解题方法，任何与一次函数应用题解题方法有关的问题都能迎刃而解。

　　一.使用直译法求解一次函数应用题

　　所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。

　　例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。

　　甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本;

　　乙：按购买金额打9折付款。

　　某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本x(x>=10)本。

　　(1)分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x之间的函数关系式。

　　(2)比较购买不同数量的书法练习本时，按哪种优惠办法付款最省钱。

　　(3)如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买，也可以用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。

　　分析：只需根据题意，按要求将文字语言翻译成符号语言，再列出一次函数关系式即可。

　　解：(1)y甲=10×25+5(x-10)=5x+200(x>=10)

　　y乙=10×25×0.9+5×0.9×x=4.5x+225(x>=10)

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