2013长沙中考数学答案及详解（已更新完）

    2013长沙中考已经接近尾声，我们e度论坛第一手发布中考各科真题！在此，我整理了今年中考数学的答案及详解供各位家长和考生参考，如有疑问，大家可以回帖提出来我们大家一起来探讨哦！

整张试卷的详解编辑下来，我的感觉就是前面1-23题都是非常基础的，按照历年的中考数学命题规律是选择、填空的最后一两题还是有一定的难度的，但是今年这张试卷并没有体现这一点！

    其次是最后两题的难度跳跃性比较大，第25题虽然载体是初中的三类基本初等函数，但实际知识点是高中必修一中的函数单调性，可能有些学校的老师在讲解这三类函数时会讲到自变量与函数值的增减变化性质，如果学过这一点，解决这道题就没那么难了，第25题还有一个考点就是分类讨论思想，对于一次函数和二次函数要分好几种情况讨论，很多人只想到了其中的一种情况，这也是失分比较多的地方！

    第26题第二问也是比较难的，解题方法也不是很常见，因为在证明相似时一般都是证明角相等，而我们的平时的训练中证明角的方法一般有通过三角形全等、中垂线性质、平行线性质等，而此题的方法类似于高中必修二中的解三角形，也就是在三角形中已知角或者边来求另外的角或者边，这种解题思路可能对于我们初中生是比较陌生的，这也就是第二问的难度所在；另外第三问中可能大家对于两个面积的表达式感觉不是很难，虽然求出来是类似于二次函数，但联系实际又不能用二次函数取最小值来解题，最后最小值的取得用到了高中必修五中基本不等式的性质这一知识点，所以这个地方可能具有一定的难度！
               
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3、B
【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，只有B符合

1、D
【详解】根据无理数的定义可知，只有D是无理数

2、C
【详解】根据科学记数法的原则可知选C

4、B
【详解】因为1+3=4，即两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切

5、A
【详解】B、（a[sup]2[/sup]）[sup]3[/sup]=a[sup]2×3[/sup]=a[sup]6[/sup]
        C、（a-b）[sup]2[/sup]=a[sup]2[/sup]-2ab+b[sup]2[/sup]
        D、a[sup]2[/sup]+a[sup]2[/sup]=2a[sup]2[/sup]

6、B
【详解】众数就是出现次数最多的数，表格中188出现了5次，是最多的，所以12名同学身高的众数是188，选B

7、D
【详解】A、△ABC是等腰三角形，所以∠1=∠2；B、∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2；C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知∠1与∠2；D、由于∠1是△ABC的外角，且∠1=∠B+∠2，所以∠1＞∠2；综上所述，选D

8、A
【详解】所有多边形的外角和都是360°，而内角和公式为180°（n-2），其中n表示多边形的边数，所以当180°（n-2）=360°时，n=4，即四边形的内角和与外角和相等，选A。

9、C
【详解】A、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，B是轴对称图形，所以只能选C

10、D

【详解】观察图像可知，该抛物线开口向上，所以a＞0，即A对；抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，即B对；抛物线与x轴有两个交点，所以b[sup]2[/sup]-4ac＞0，即C对；抛物线顶点在x轴下方，即最小值为a+b+c＜0，所以D错。

13、23
【详解】如果两角互余，那么这两个角的和为90°，所以∠A的余角等于90°-67°=23°