| 2013年福州中考数学分析 福州新东方优能中学数学组教研组长 毛飞燕
2013年福州中考数学试题充分考查学生在义务教育整个阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；继续加强对课程标准和大纲中对学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的应用能力，尤其是思维能力、空间想象能力的考查。试题以能力考查为主线，以双基为辅，明显具有时代性、应用性、探究性、综合性的特点，贴近学生生活实际，适当设计新题型，考查了学生创新意识与实践能力，没有生编硬套不合逻辑的题目，没有繁难的计算和证明题。
一．试题难度与区分度
本试题题目的设计形式与题量同往年相同，试题的难度基本控制在8:1:1。题目类型上与去年相同，特别第20题在方法上都是基本一样的，其他基础题目类型也与往年一致，但是，试卷的21题四边形动点考察第三问及22题的函数压轴，难度加大，很多人无从入手。导致今年孩子成绩高分很少，普遍扎堆在133分—143分之间。本试题的易题、中等、难题所占分值分别为107分，28分，15分左右，三类学生：一般、中等、优良的得分情况在115分、130分、145分左右，具有较好的区分功能。应该看到近两年来试题的难易区分非常明显，尤其是难题切入会比较辛苦。
下面几题比较具有代表性：
第8题：考察学生动手画图及审题能力，这是今年比较新颖的题型，题目不难，只要你根据题意画出图形，用尺子量便可得出答案。
第10题：作为选择题的压轴，考察的还是函数部分，之前常出现的是函数的数形结合思想，这道题同样也是，但是更为直观，根据函数点的坐标特点会得出a＜0，b＜0，从而得出答案。
第15题：作为填空题的压轴，难度明显比选择题的压轴上升一个档次，它考察的是面积计算，那么中考数学中必考的面积其实就是两种思路，第一、正常的公式计算；第二、割补。这道题通过补充阴影部分面积得到规则图形，加减计算出所求面积即可。虽然纠结，但也不难。
第19题：作为考察图形变化的题目，今年的出题和以往的格子图有所不同，图形变换中的平移、旋转和对称都考察了，还结合几何中等腰三角形的三线合一做了几何证明。虽然变了一种方式，但是考察的内容还是比较基础，较易得分。
第20题：作为圆的必考题，第一题考查的还是切线。切线证明就是两种分类：知半径，证垂直；做垂直，证半径。第二小问，弧长计算。利用三角函数及弧长计算公式便可解题。
第21题：以梯形为载体，第一问求三角形面积中，要发现当一边平行或者在坐标轴上的上时，必为底！第二问考查了三角形相似中常见的同三角相似的题型，利用相似得出边的比例关系从而得到函数关系式，第三问为压轴题：解法两两种，代数方法：利用直角条件马上联想勾股定理列出边长关系 ,而第一问一定在为后面做铺垫，要用到面积要出现AP.PD，+马上联想到完全平方公式，所以得到则易得当AP=PD的时候取得最小值，第二种方法几何方法：题目发现P点为动点，但是不管怎么运动始终会保持角P=90°，则可知P的运动规律是以AD为直径的圆上，画出图形可知当P点与圆心垂直时，OP最小，及y=2PO也最小
第22题：这个是近五年来福州压轴题变化最大的一个，也是最具要创新特点的一题。作为压轴，考察的还是函数部分。但是没有了图像，很多学生在审题过程中就遇到了障碍。其实，细心分析，中考考察的所有知识都是回归课本。第一小问和第二小问严格根据题目说给提示，顶点坐标公式，代入计算便可得出答案。第三问，题目较长，看起来就太好理解。所有几本没有几个学生能拿下这个分数，但仔细回味题目，其实条件就是抛物线顶点，构造正方形，最后回归到数字的分析，因为是正整数，所以得出了所求的正方形边长。(我想说，孩子们，还记得我们的模考最后一题也是没有图像的么，其实没图不可怕，只要细心解！)
孩子们，最后的最后。和大家强调下，估分认真，超级认真。考试已经是过去了，估分和志愿才是关键。有任何疑问，欢迎大家来电骚扰！！
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