如何用好题目中的条件暗示

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有一类题目，我们在解前面几小题时，其解题思路和方法往往对解后面问题起着很好的暗示作用，现以一次函数中出现的两道题目为例予以说明，供同学们在学习过程中参考。
        【例1】直线

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与x轴、y轴分别交于B、A两点，如图1。
       

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        图1
               （1）求B、A两点的坐标；
               （2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD。求D点的坐标。
               解析：（1）容易求得

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，A（0，1）。
               （2）如图2，
       

1U4192M9-3.jpg

        图2
               ∵

，A（0，1），
               ∴OB=

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，OA=1。
               ∴在Rt△AOB中，容易求得∠OBA=30°
               ∵把△AOB以直线AB为轴翻折，
               ∴∠OBC=2∠OBA=60°，BO=BC。
               ∴△OBC是等边三角形
               以BC为一边作等边△BCD，则D的落点有两种情形，可分别求得D的坐标为（0，0），

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。
               反思：在求得第（1）小题中B、A两点的坐标分别为B（

，0），A（0，1），实质上暗示着Rt△AOB中，OA=1，OB=

，即暗示着∠OBA=30°，为解第（2）小题做了很好的铺垫。
         
               【例2】直线

与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点，如图3。
       

1U41a107-10.jpg

        图3
               （1）求三解形ABC的面积

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。
               （2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
               （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。
               解析：（1）容易求得：A（

，0），B（0，1），
               ∴

1U4194Z9-13.gif

。
               （2）如图4，连接OP、BP，过点P作PD垂直于y轴，垂足为D，则三角形BOP的面积为

1U4194316-14.gif

，故不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数。
       

1U4191932-15.jpg

        图4
               （3）如图4，①当点P在第四象限时由第（2）小题中的结果：

1U4196219-16.gif

，和第（3）小题的条件

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可得：
               ∴

1U41912U-18.gif

，
               ∵

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，
               ∴

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，∴

1U41a0V-21.gif

。
               ②如图5，当点P在第一象限时，用类似的方法可求得a=

1U4194151-22.gif

。
       

1U41922K-23.jpg

        图5
               反思：由第（1）小题中求得的

和第（2）小题中证明所得的结论：三角形BOP的面积是一个常数

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，实质上暗示着第（3）小题的解题思路：利用
       

来解。
        通过这两道题目的分析可以发现，在解题过程中，如果经常回头看一看、想一想，我们往往会发现，很多题目的解题思路原来就在题目之中。
          
         
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