中学趣味数学：用诗歌写成的数学题

中考网

世界文明古国之一的希腊，有着灿烂的古代文化．在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题，还是比较有意思的，比如下面的这首诗．
               独眼巨人
        　　这是一座独眼巨人的铜像，
        　　雕塑家技艺高超，
        　　铜像中巧设机关．
        　　巨人的手、口和独眼，
        　　都连接着大小水管．
        　　通过手的水管，
        　　三天流满水池；
        　　通过独眼的水管──需要一天；
        　　从口中吐出的水更快，
        　　五分之二天就足够．
        　　三处同时放水，
        　　水池几时流满？
        　　设水池的容积为1，三管同开流满水池所需时间为x天，则可列出方程式：
        　　

200F613V-0.gif

        　　解得

200F61605-1.gif

．
        　　下面来看看我国的一首打油诗：
        　　李白提壶去买酒，
        　　遇店加一倍，
        　　见花喝一斗．
        　　三遇店和花，
        　　喝光壶中酒．
        　　试问壶中原有多少酒．
        　　这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有洒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；李白赏花时就要饮酒作诗，每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具)．这样反复经过3次，最后将壶中的酒全部喝光．问李白原来壶中有多少酒？
        　　解这道题大家以前都是使用反推法来解：
        　　李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前壶内只有一斗酒；进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有

200F620F-2.gif

斗酒．按着这种推算方法，可以算出第二次见到花前，壶里有

200FBF2-3.gif

斗酒，第二次见到酒店前壶里有

200FA050-4.gif

斗酒；第一次见到花前壶里有

200FA951-5.gif

斗酒，第一次遇到酒店前，壶里有

200F61K0-6.gif

斗酒．所以原来壶里有

200FAG1-7.gif

斗酒．
        　　现在通过方程的来解，就不需要反推了．直接设壶中原有x斗酒，根据“三遇店和花，喝光壶中酒”这个条件，列出方程

200FAJ7-8.gif

，很容易就得到结果x＝

．