中学趣味数学：布明汉镇的一星期

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　　布明汉镇有一家超市、一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业。
       
                　　（1）一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。
       
                　　（2）百货商店每星期开门营业四大。
       
                　　（3）超市每星期开门营业五天。
       
                　　（4）星期日和星期三这三家单位都关门休息。
       
                　　（5）在连续的三天中：
       
                　　第一天，百货商店关门休息；
       
                　　第二天，银行关门休息；
       
                　　第三天，超市关门休息。
       
                　　（6）在连续的三大中：
       
                　　第一天，银行关门休息；
       
                　　第二天，超市关门休息；
       
                　　第三天，百货商店关门休息。
       
                　　我到达布明汉镇是一星期七天中的哪一天？
       
                　　（提示：考虑超市每星期的营业日程，从而判定（5）和（6）提到的连续三天分别开始于一星期中的哪一天？)
       
                　　答　案
       
                　　根据{（3）超市每星期开门营业五天。}和{（4）星期日和星期三这三家单位都关门休息。}，超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业，在星期日和星期三关门休息。
       
                　　根据{（5）在连续的三天中：
       
                　　第一天，百货商店关门休息；
       
                　　第二天，银行关门休息；
       
                　　第三天，超市关门休息。}，超市在其中所指的连续三天的第三天关门休息，因此这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。
       
                　　根据{（6）在连续的三大中：
       
                　　第一天，银行关门休息；
       
                　　第二天，超市关门休息；
       
                　　第三天，百货商店关门休息。}，超市在其中所指的连续三天的第二天关门休息，因此这连续三天的第一天不是星期二就是星期六。
       
                　　于是，对于（5）和（6）中的两个连续三天，有以下的可能情况：
       
                 
       
       

	（5）中所指的连续三天始于	而且	（6）中所指的连续三天始于
Ⅰ	星期五		星期二
Ⅱ	星期五		星期六
Ⅲ	星期一		星期二
Ⅳ	星期一		星期六

        　　
       
                 
       
                　　根据（3）、（4）、（5）和（6），得出下列四张营业日程表（C代表关门休息，O代表开门营业）：
       
                 
       

星期	日	一	二	三	四	五	六
银行	C		C	C			C
百货商店	C			C	C	C
超市	C	O	O	C	O	O	O
Ⅱ	星期	日	一	二	三	四	五	六
银行	C			C			C
百货商店	C	C		C		C
超市	C	O	O	C	O	0	O
Ⅲ	星期	日	一	二	三	四	五	六
银行	C		C	C
百货商店	C	C		C	C
超市	C	O	O	C	O	O	O
Ⅳ	星期	日	一	二	三	四	五	六
银行	C		C	C
百货商店	C	C		C	C
超市	C	O	O	C	O	O	O

       
                 
       
                　　其中，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都与（2）矛盾。因此Ⅳ是符合实际情况的营业日程表。
       
                　　根据（2），百货商店在其余的日子都开门营业，于是根据（1），银行在星期四和星期五关门休息。由于我到达布明汉镇的那一天银行开着门营业，因此那天一定是星期一。