新初三数学每日一题（五十三）答案公布

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zkthree

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AD+CB，因此不存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短．……1分 第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的坐标分别为A′(-4-b，8)和B′(2-b，2)． 因为CD=2，因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b，2)， 要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短．        　……1分 点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b，-8)，直线A′′B′′的解析式为 ．要使A′D+DB′′最短，点D应在直线A′′B′′上，将点D(-4，0)代入直线A′′B′′的解析式，解得 ．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为 ．……1分" alt="故将抛物线 向左平移 个单位时A′C+CB′最短，此时抛物线的函数解析式为 ．                                        ……1分 ②　左右平移抛物线 ，因为线段A′B′和CD的长是定值，所以要使四边形A′B′CD的周长最短，只要使A′D+CB′最短；                                                         ……1分 第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A′D+CB′>AD+CB，因此不存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短．……1分 第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的坐标分别为A′(-4-b，8)和B′(2-b，2)． 因为CD=2，因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b，2)， 要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短．        　……1分 点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b，-8)，直线A′′B′′的解析式为 ．要使A′D+DB′′最短，点D应在直线A′′B′′上，将点D(-4，0)代入直线A′′B′′的解析式，解得 ．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为 ．……1分" />