“密度天平”中的发明创造思维

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　　“密度天平”是笔者在参加全国青少年第十届科技创新大赛时指导的发明作品，并获二等奖。此外，密度天平还在首届“长江小发明家”比赛中荣获三等奖。该作品应用了初中物理学中的天平原理、杠杆原理、阿基米德定律等知识，设计巧妙，是学生在研究性学习过程中的成果。现将其原理与对其发明思维的分析总结如下，希望对广大青少年学生和科技指导教师有所启迪。
        　　一、密度天平的原理
        　　
       

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        　　密度天平是根据初中物理课本中测量固体密度的内容设计的。初中教材中固体密度的测量分三步完成：第一步：用质量天平测质量m;第二步：用排水法测体积V;第三步：计算密度：
       

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        。密度天平巧妙地综合了上述过程，其原理如图1所示。AB为天平横梁，O为天平支点，左端放质量为M的待测物，右端放待测物完全浸没在水中时排开的质量为m、体积为V的水。保持
       

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        长度不变，并确定为1个单位长度，移动排开水的位置，使天平平衡，则有
         
        　　
       

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        　　因为　
       

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        　　若取
       

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        为1个密度单位，则有
       

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        ，取
       

        为1个单位长度，则有
       

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        ，即
       

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        。这个关系式将测量固体密度的大小转化为测量
       

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        的长度，以
       

        为一个长度单位，确定好刻度后可直接读出固体密度。
         
        　　二、对密度天平发明思维的分析
        　　1.选题时进行思维迁移与联想
        　　我们知道，测量长度、质量、电流、电压等物理量可通过尺、天平、电表直接测量，表征物体物理性质的一些物理量，如电阻、液体密度也可以通过仪器、仪表直接测得结果。通过类似的例子引导学生去联想，其他物理量如密度、比热等能否不通过计算而用专门仪器直接测得结果，由此引导学生确定选题。
        　　2.构思过程中的发散思维
        　　当学生确定了发明测量密度专用仪器的选题后，接下来就是如何解决这一问题，让全班学生集思广益后认为可通过这样的途径来解决：(1)液体密度测量是否可对这一主题有所启示;(2)寻找另一个联系着质量与体积比值关系的量直接解决问题;(3)利用弹簧秤称量物体在水中的与在空气中的重量差别来实现。(1)、(3)两类思路很难实现，可从第(2)种思路中寻找突破口。第一，抓住质量与重量的关系;第二，抓住在杠杆平衡时重量与长度的关系;第三，利用水的体积与质量的关系及密度公式，并将三者综合在杠杆平衡条件中，这就是发明密度天平的构思(原理如前文所述)。
        　　3.制作过程的分析与综合
        　　密度天平的支架可以选择质量天平的支架结构，制作中的一个突出问题是，盛待测物的托盘和盛排开水的烧杯所引起的无用力矩怎样消除?盛待测物托盘重力不变且OA长度不变，所以盛待测物托盘重力的力矩是不变的，容易消除。而盛排开水的烧杯产生的力矩是随OB长度的变化而变化的，如何消除，又给学生提出了一个新问题。
        　　
       

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        　　经过引导学生思考，得出最好的办法是在待测物体的同侧悬挂一个与烧杯、盛烧杯的托盘等附件质量相同的物体，它随盛排开水烧杯位置的变化而变化。当OB的长度发生变化时，左端悬挂的小物体产生的力矩也随着变化，且大小与盛排开水烧杯、托盘等附件产生的力矩时刻相等。这个方案是通过如图2所示的滑轮调节实现的。由于两边悬挂的重物质量相同，分别悬挂在连接滑轮的两条绳上，因而它们同时向两边移动，两边力臂时刻相等，力矩也时刻相等。
        　　另外的一个问题是，测量物体的密度时，保持物体在水中还是从水中取出来测量?物体从水中取出，物体表面的水就会对测量精度有影响。最好保持物体在水中，那么，此时左端是物体在水中的重量。测量原理中的关系式将要发生变化。
        　　
       

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        　　G为待测物重量，F为完全浸没时物体所受的浮力，
        　　
       

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        ，
       

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        　　取
       

        为1个密度单位，OA为1个单位长度，则
         
        　　
       

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        　　即如果
       

        为n倍的单位长度，则固体密度为(n+1)倍水的密度。这一巧妙的设计，克服了由于排开水时物体沾水而需重新调节天平平衡所带来的系统误差。
         
        　　三、密度天平与研究性学习
        　　密度天平的发明是组织学生参与研究性学习的结果。尽管该发明还不十分完善，但是该作品却包含了科学研究中的一些较好的方法：(1)对数学运算形式的简化，使公式更简洁;(2)对物理知识的巧妙结合;(3)研究过程中具有思维的迁移与联想，分析与综合，思维的发散与灵感的闪现等;(4)该发明也是当初中学生学完物理、化学、数学知识后，培养他们综合运用知识的能力，锻炼他们创造性思维的一个好课题，也是学生进行探究式学习的范例。另外这一课题中值得探讨的问题还很多，如与水反应的固体密度问题，如何解决以不同密度的液体作为排开液体时的刻度问题(克服化学反应)，怎样分析小体积物体的测量问题(提高精度)，是否还有更好的测固体密度设计方案，都可作为探究式学习的内容。
        　　四、组装、调试和使用步骤
        　　
       

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        　　1.按如图3所示组装并调试好密度天平;
        　　2.调节溢水杯，让载物盘浸没在水中，打开益水杯阀门，调节溢水杯的水位，直到水平静不流为止，关闭阀门;
        　　3.放入待测物;
        　　4.用右侧托盘上的烧杯取水，打开阀门让水流出，平静后关好阀门，并将水杯放入右侧托盘上;
        　　5.测量，移动右侧托盘来调节天平直到平衡;
        　　6.读数，右侧托盘所在的刻度即为固体密度。