趣味课堂：自然数中的“钢铁战士”

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摘要:自然数中的“钢铁战士”：123789+561945+642864=242868+323787+761943……

　　
　　有这么一组数，它们始终联手相等。任你如何摔打，平方也好，“砍头去尾”也好，直至“剁成碎片”，保持相等的特性“至死不变”。在茫茫数海中，真可谓“一绝”！
　　这组数是：123789+561945+642864=242868+323787+761943(=1328598)
　　当然，这样的等式并不希奇，奇就奇在无论你让它们各自自乘，或将它们都“刀砍斧剁”，它们却总要“相等”！请看：
　　1.将每个数都平方：
　　1237892+5619452+6428642=2428682+3237872+7619432(=744380022042)
　　相等！
　　2.把各个数量左边的一个数字都抹去：
　　23789+61945+42864=42868+23787+61943(=128598)
　　相等！
　　3.抹掉一位后再平方呢？
　　237892+619452+428642=428682+237872+619432(=6240422042)
　　还是相等！
　　4.把各个数左边再抹掉一位、再平方如何呢？
　　3789+1945+2864=2868+3787+1943(=8598)
　　37892+19452+28642 =28682+37872+19432(=26342042)
　　它们还是相等！
　　5.咱们索性这样继续干下去。
　　789+945+864=868+787+943(=2598)
　　7892+9452+8642=8682+7872+9432(=2262042)
　　6.继续……
　　89+45+64=68+87+43(=198)
　　892+452+642=682+872+432(=14042)
　　7.最后只剩下一位数了：
　　9+5+4=8+7+3(=18)
　　92+52+42=82+72+32(=122)
　　相等的性质一如既往！
　　更为奇绝的是，即使从两组的右边逐个地抹去数字，仍依上述过程，它的相等性质仍是坚定不移！
　　试试看：
　　12378+56194+64286=24286+32378+76194(=132858)
　　123782+561942+642862=242862+323782+761942(=7443670316)
　　最后，又是只剩下一位数了：
　　1+5+6=2+3+7(=12)
　　12+52+62=22+32+72(=62)
　　它们也还是相等！
　　这种“顽强不屈”的精神，使我们想到了一首诗：
　　千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。
　　粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。
　　真想不到自然数中，也有这样的“钢铁战士”！