2015中考数学函数题型：三角函数的应用

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(2013•宁波)若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.
        (1)如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC.求证：BD是梯形ABCD的和谐线;
        (2)如图2，在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC，点A.B.C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形;
        (3)四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数.