初中数学常见中考考点整理:方程与代数篇

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初中数学常见中考考点整理:方程与代数篇
        　　考点1：代数式的有关概念
       
        　　考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别.
       
        　　考点2：列代数式和求代数式的值
       
        　　考核要求：（1）会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.
       
        　　考点3：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则
       
        　　考核要求：（1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（4）会求两个或三个多项式的积.注意：要灵活理解同类项的概念.
       
        　　考点4：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用
       
        　　考核要求：（1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.
       
        　　考点5：因式分解的意义
       
        　　考核要求：（1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.
       
        　　考点6：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）
       
        　　考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.
       
        　　考点7：分式的有关概念及其基本性质
       
        　　考核要求：（1）会求分式有无意义或分式为0的条件；（2）理解分式的有关概念及其基本性质；（3）能熟练地进行通分、约分.
       
        　　考点8：分式的加、减、乘、除运算法则
       
        　　考核要求：（1）掌握分式的运算法则；（2）能熟练进行分式的运算、分式的化简.

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        　　考点9：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念
       
        　　考核要求：（1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（2）知道分数指数幂的意义；（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.
       
        　　考点10：整数指数幂，分数指数幂的运算
       
        　　考核要求：（1）掌握幂的运算法则；（2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（3）掌握负整数指数式与分式的互化；（4）知道分数指数式与根式的互化。
       
        　　考点11：二次根式的有关概念
       
        　　考核要求：（1）理解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式等；（2）理解二次根式与非负数的非负平方根的实质联系，掌握二次根式的性质；（3）能利用公式对二次根式进行化简.
       
        　　考点12：二次根式的性质和运算
       
        　　考核要求：（1）会利用二次根式的性质进行二次根式的变形、简化、求值；（2）会进行二次公式的运算；（3）会利用二次根式的性质及运算解方程或解不等式.掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问题的关键，在解二次根式的有关问题时，要注意：（1）关注被开方数字中字母的符号；（2）理解有关二次根式的简化的实质就是二次根式的运算；（3）二次根式的运算或简化的结果必须化为最简二次根式。
       
        　　考点13：一元一次方程的解法
       
        　　考核要求：（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移项法则、解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程.
       
        　　考点14：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念
       
        　　考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程组和它的解的概念；（2）理解一个二元一次程都有无数个解，会求它的某些特殊解；（3）能够利用方程的解求方程中的字母的值.

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        　　考点15：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法
       
        　　考核要求：（1）掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法；（2）会通过条件列出方程组进行求解；（3）理解多于二元的一次方程组可以利用逐步消元转化为一元方程来求解；（4）会用消元法解简单的三元一次方程组.
       
        　　考点16：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念
       
        　　考核要求：理解不等式及其基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念.
       
        　　考点17：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集
       
        　　考核要求：（1）熟练解一元一次不等式及一元一次不等式组；（2）会求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的特殊解（如正整数解）；（3）会利用数轴表示不等式及不等式组的解集.
       
        　　考点18：一元二次方程的概念
       
        　　考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的一般形式；（3）会把一元二次方程化为一般形式.注意在含有字母系数的一元二次方程中，方程的二次项系数的条件不要漏讨论.
       
        　　考点19：一元二次方程的解法
       
        　　考核要求：会用直接开平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.
       
        　　考点20：一元二次方程的求根公式
       
        　　考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推导过程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并会将其用于对二次三项式进行因式分解.
       
        　　考点21：一元二次方程的根的判别式
       
        　　考核要求：理解一元二次方程根的判别式的意义；（2）会用一元二次方程根的判别式判定根的情况；（3）会用一元二次方程根的判别式确定方程中字母的取值或取值范围.
       
        　　考点22：整式方程的概念
       
        　　（1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元数”和“次数”的意义.
       
        　　考点23：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法
       
        　　考核要求：（1）知道含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它们的基本解法；（2）在解题过程中体会分类讨论的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辩证思想.

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        　　注意：解题过程中应先将方程化为一般最简形式后，再对字母系数的取值范围进行讨论，且分类表述必须完整.
       
        　　考点24：分式方程、无理方程的概念
       
        　　考核要求：（1）知道分式方程和无理方程的概念，会识别分式方程和无理方程；（2）理解分式方程和无理方程中产生增根（无解）的情况.
       
        　　考点25：分式方程、无理方程的解法
       
        　　考核要求：（1）知道解分式方程和无理方程的一般步骤；（2）掌握应用“去分母”和“换元”将分式方程转化为整式方程，应用“同次乘法去根号”将无理方程转化为有理方程，领会解分式方程“整式化”、解无理方程“有理化”的划归思想；（3）掌握分式方程和无理方程的不同的验根方法，注意解分式方程和无理方程时会出现增根，解方程后一定要验根.
       
        　　考点26：二元二次方程组的解法
       
        　　考核要求：（1）知道简单的二元二次方程组的解法过程；（2）会用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程组.
       
        　　考点27：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题
       
        　　考核要求：知道列方程解应用题的一般步骤；会用列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程来解决简单的实际问题.
       
        　　在列分式方程应用题求解检验时，不仅要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合题意（实际情况）.