初三数学知识点总结:一元二次方程

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初三数学知识点总结:一元二次方程
        　　一．一元二次方程概念
       
        　　1.能判断所给的方程是否是一元二次方程并根据定义求字母系数的值；
       
        　　2能将一元二次方程化为一般形式，能说出二次项（系数），一次项（系数）和常数项；
       
        　　3.能利用一元二次方程根的定义求字母系数的值。
       
        　　二．解法（体现的数学思想—降次）
       
        　　能灵活选择合适的解法解一元二次方程（直接开平方法-因式分解法-公式法-配方法，公式法和配方法是通法）
       
        　　三．根的判别式
       
        　　1.不解方程利用根的判别式判断一元二次方程根的情况；
       
        　　2.由一元二次方程根的情况利用根的判别式求字母系数的值或取值范围；
       
        　　★方程有实数根；一元二次方程有实数根；方程有两个实数根；方程有两个不相等的实数根……的区别;
       
        　　★若二次项系数含有字母,且方程是一元二次方程,则要a≠0;
       
        　　3.利用根的判别式证明一元二次方程根的情况。

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        　　四．一元二次方程的应用
       
        　　1.流感传染的问题
       
        　　2.增长率和下降率的问题
       
        　　3．面积问题
       
        　　①例题的书封面问题
       
        　　②通过平移化散为整
       
        　　③长方体的平面展开图（无盖和有盖）
       
        　　④一面靠墙围花圃
       
        　　4.球赛和互送照片问题
       
        　　5.动态问题