2015中考数学知识点：列方程(组)解应用题

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　　初三数学知识点六、列方程(组)解应用题
        　　一概述
        　　列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
        　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
        　　⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
        　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
        　　⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
        　　⑸解方程及检验。
        　　⑹答案。
        　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

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        　　二常用的相等关系
        　　1.行程问题(匀速运动)
        　　基本关系：s=vt
        　　⑴相遇问题(同时出发)：
        　　+=;
        　　⑵追及问题(同时出发)：
        　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
        　　⑶水中航行：;
        　　2.配料问题：溶质=溶液×浓度
        　　溶液=溶质+溶剂
        　　3.增长率问题：
        　　4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
        　　5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
        　　三注意语言与解析式的互化
        　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
        　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
        　　四注意从语言叙述中写出相等关系。
        　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
        　　如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。