2017中考数学考点:一次函数的应用题分类总结

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　　形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数。y=kx（常数k≠0）是正比例函数，是特殊的一次函数。下文就一次函数的应用题分类进行归类总结，希望能帮助大家应对此类问题。
       
        　　【一次函数难点】根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想。
       
        　　【表达式】
       
        　　(斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式)
       
        　　一般式：ax+by+c=0
       
        　　斜截式：y=kx+b
       
        　　点斜式：y-y0=k(x-x0)
       
        　　截距式：x/a+y/b=1(a，b分别为x，y轴上的截距)
       
        　　两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
       
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        　　【一次函数常用公式】
       
        　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)。
       
        　　2.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]。
       
        　　3.两点距离的平方的公式：[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。
       
        　　4.求任意两点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)。
       
        　　5.直线y=kx+b交x轴于点(-b/k，0)，交y轴于点(0，b)。
       
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        　　【一次函数的应用】
       
        　　折叠分段函数问题
       
        　　分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
       
        　　折叠函数的多变量问题
       
        　　解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。
       
        　　折叠概括整合
       
        　　(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
       
        　　(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。