2014年师苑中学中学新初一分班考试题

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        　　2014年师苑中学中学新初一分班部分考试题整理：
        　　数学：
       
        　　1、甲乙两人去看电影，每人买一张票，票价相当于甲带的钱数的6/25，乙带钱数的3/5，买电影票后甲的钱数比乙多30元，求甲乙原来各有的钱数。
       
        　　2、求和1/（1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+...+1/(19x20x21)（1-1/2x2）（1-1/3x3）到（1-1/2000x2000）=?
       
        　　A1999/2000B2001/2000c1999/4000d2001/4000
       
        　　3、如图，已知矩形ABCD的面积的24平方厘米，E、G分别是AB与BC上的点，连接AG、CE，F是AG上的点，且AE：EB=1：2;AF：FG=1：1。求阴影部分的面积。
       
        　　【考点】平行线段比例关系及鸟头模型
       
        　　【解析】首先这道题的关键是确定G点在BC上的位置，不难猜测发现G是BC的中点，所以这个题很容易猜得G点这是初中几何的最大特点，需要通过辅助线来辅助做题，其实过G作AB的平行线交EC于H，那么根据已知条件，GH=AE，从而GH：BE=1：2，故得G是BC的中点，从而△ABG的面积等于6，于是通过鸟头模型，计算得到△AEF的面积为1，故阴影部分的为6-1=5平方厘米。
       
        　　【答案】5平方厘米