初中数学知识点总结：统计表和统计图

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        　　初中数学知识点总结：统计表和统计图
         
        　　知识点总结
         
        　　一、频数分布直方图：
         
        　　1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
         
        　　2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
         
        　　画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
         
        　　3.频数分布直方图：
         
        　　（1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
         
        　　（2）绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
         
        　　二、常见的统计图：
         
        　　常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。
         
        　　1.条形统计图：
         
        　　（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
         
        　　（2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
         
        　　（3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；
         
        　　②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
         
        　　2.折线统计图：
         
        　　（1）折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
         
        　　（2）特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。
         
        　　（3）绘制方法：①根据统计资料整理数据；②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；④把各点用线段按顺序依次连接起来；
         
        　　⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。
         
        　　3.扇形统计图：
         
        　　（1）扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
         
        　　（2）特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360o的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。
         
        　　（3）绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
         
        　　②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
         
        　　③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形
         
        　　④在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别
         
        　　⑤写上名称和制图日期。
         
        　　三、各类统计图的优点：
         
        　　条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
         
        　　常见考法
         
        　　（1）列频数分布表，绘制频数分布直方图；
         
        　　（2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；
         
        　　（3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；
         
        　　（4）统计图的绘制和转化。
         
        　　误区提醒
         
        　　（1）在做统计时，没有合理选择统计图表；
         
        　　（2）提取图表中的信息时，不完全，有遗漏；
         
        　　（3）绘制扇形统计图时，错误判断部分的数量。