关节十六：应用性问题解法思路

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1、应用性问题思考与解答的过程，最主要的特点就是：
        ①由现实情意（非数学），抽象概括出数学问题
        ②进而解决数学问题，使原问题获解。其中的“由非数学到数学”是最为关键的一步。
        2、“由非数学到数学”，就是将实际问题归属到对应的数字模型，是化归思想的典型表现，绝大多数情况下，或化归到函数模型，或化归到方程（不等式）模型，或化归到基本图形（特别是直角三角形）模型，或者以上的综合，因此，可以这样说：解应用性问题的能力实质就是“化归到数学模型”的能力。
       
        一、化归到方程（不等式）模型或函数模型
        凡涉及到数量关系的实际问题，绝大多数都要化归为方程或函数来解决。
       
        1、关键是要有深刻的“方程思想”和“函数思想”
        例1   某高速公路收费站，有辆汽车等候收费通过，假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车量数）保持不变，每个收费窗口的收费速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需要20分钟才能将原来来排队等候汽车及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则需8分钟也可将原来排队等候的汽车已及后来接上来的汽车全部收费通过，若要求三分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问：至少同时开放几个收费窗口？
         
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