透视中考改革，决胜2018北京中考数学

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当前，北京市各个城区的中考预演——一模已经进入实质性实施阶段，也就是真刀真枪的阶段。作为每一位初三的考生或家长关心的都是如何摸清今年的出题思路、出题难度以及出题角度，以备在中考中发挥出自己应有的水平和迅速找到解题的应对策略，以期做到胸有成竹。
    每年中考看西城!文都中小学教学研究院的吴伟明老师就2018年西城一模的数学试卷的命题情况并结合2017年的北京中考真题数学试卷来给各位考生和家长分享一下个人的理解和建议。
    一、题型总框架分析
    17年中考数学含选择题10道，计30分;含填空题6道，计18分;含解答题13道，计72分。总卷满分120分。时间为120分钟。
    18年西城一模数学含选择题8道，计16分;含填空题8道，计16分;含解答题12道，计68分。总卷满分100分。时间为120分钟。
    二、选填题分析
    在新的中考环境下，选择题的数量由原来的10道改为现在的8道，填空题的数量由原来的6道增加到8道，但总量没变，还是16道，变的是，每道题的分值已由原来的每题3分降为现在的每题2分。
    再来看考点。这次西城一模数学的选填部分题目考点与去年中考数学题目考点基本保持一致，均考查了对称性、立体图形、数轴、化简求值、多边形、有意义的条件(特殊值)、相似法求面积、列方程、函数图象与实际问题、频率估计概率、圆中的角度计算、图形的几何变换以及尺规作图等模块，同时也出现了17年中考没有的而在17年以前中考数学中常考的科学计数法、因式分解和开放性函数题目。这可以看成基础回归的很好的趋势。
    今年西城一模数学的选择压轴题与去年中考的几乎雷同，都在考查用频率估计概率，让学生学会随机现象问题，从表面上看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当进行大量重复试验时，试验的每个结果都会趋向于某一个稳定值。这样的试题设置可以让考生体验结果的不确定性，感悟随机事件的不确定性思维，如果学生在学习中能经历试验的过程、收集试验数据、整理和分析试验结果，就会体会到频率与概率之间的区别与联系。这也是数学中考指导里面的理论联系实际的很好地题型。学好这一模块，或者做好这道题，对于以后应对高考数学会大有裨益。另外，我们发现，已经连续两年的中考选择压轴题不是动点与函数图象问题了，但是18年的中考说明样题中还是有动点函数图象题目，所以备考过程中也不要过于轻视。
    填空题部分考点也很常规，西城一模数学并没有考查和17年中考一样的实数相关概念，而是考查了开放性函数问题，让考生根据要求写出符合题意的函数，也是以前的常考题型，要求考生熟练掌握中学三个函数的性质和特点，本身难度并不大。填空题压轴题在预料之中，仍是尺规作图与理论结合题型，考查过直线外一点做已知直线的垂线，但所用的方法与平时常见的方法不太一样。对于这类题目考生平时复习时要熟练掌握五大基本作图步骤及原理，还要进行综合练习，思考多种方法作图。
    总体而言，今年的选填题的难度不大，没有特别需要技巧的复杂题目，按照常规备考即可。但对基础知识仍然要求十分扎实，审题时候一定细心，计算过程不可马虎，我相信拿到满分还是比较轻松的。
    三、中低档解答题分析
    这次中考改革后中低档的解答题由原来的10道变成了9道，分别为第17~25题，分值还是每题5分没有变化。
    看一下题目考点，没有任何变化，第17题的实数运算、18题的解不等式、19题的基础几何证明、20题的一元二次方程、21题的四边形综合、22题的一次函数与反比例、23题的数据分析题目、24题的圆综合、25题的现场学习，整体上与去年中考的难度和考点保持一致，本次一模只是删除了去年中考的第20题，本题是一道利用等面积法进行几何推导的题目。
    说几点变化。最明显的变化就是四边形综合证明题目，以前直接给图让考生进行证明，而今年的西城一模数学给的四边形题目的第一问需要先尺规作图补全图形，在进行后续证明和求线段长度，可以看出对学生动手能力的考查比重在提升。但题目难度比较平稳。值得注意的是，17年中考和本次西城一模整套试卷的阅读量要比16年中考的要小很多，但是对学生信息提取能力的考查并没有降低。
    第25题是完全沿用了17年中考数学的出题形式，对大多数考生来说并不陌生。试题根据学习函数所积累的基本活动经验，通过取点、画图、测量得到函数y随自变量x的变化所对应的数值，再通过建立适当的平面直角坐标系画出图象，然后根据图象解决相应的问题。函数是研究实际问题的重要的数学模型，从实际中抽象出函数相关的内容，在运用函数解决实际问题，是学习函数的核心。这在以后的高中数学的学习会变得越来越抽象，希望学生们重视函数建模。
    四、压轴解答题分析
    中考最后三道题，往往是考生们拉开距离的题，前面基础分或是中档题型基本上失分的不多(除非意外)，尤其是最后一道题，往往因为考试所剩时间不多、阅读量需要较大等原因，致使得满分的难度较大。所以如何实现中考数学的满分突破，做好这三道题是关键，做好最后一道题是关键的关键。
    新中考中第26~28题是后三道压轴题目，题型设置仍然是代数综合、几何综合和新定义题目。只是第27题的几何综合由原来的7分变成了现在的8分。这是唯 一变化。
    我们来看第26题——代数综合，这次考查两函数交点以及两交点间的距离，与去年中考考查函数的对称性有一点不同，但题目难度并不大。以前代数综合题目中并没有直接要求考生画出图像，一般是利用数形结合法分析题目，但这一道题在第一问就直接要求考生画出两个函数的图象，求线段长度变成了直接写出答案，可以看出出题人对学生动手作图能力的重视。代数综合题目的主要思想是动态分析，准确掌握各参数的变化会引起函数图象怎么的变化是动态分析的关键。
    第27题——几何综合，考查了一个最值问题。依据正方形中的对称性，重点考查学生学习倒角的能力。在几何题目的设置方面，抛弃了以往大热门的旋转类问题，选择了轴对称和最值问题。在之后的备考过程中除了必须掌握的旋转模型外，动点轨迹、四点共圆、几何最值、中点、平移等问题仍是热门和重点。
    第28题——新定义，与17年中考“关联点”类似，西城一模考查的是“k相关依附点”问题，表面看是一个几何类的定义，但实际考查的是直线和圆的位置关系，前两问难度不是很大，定义清晰，容易理解，但第三问还是有一定难度，需要多角度考虑临界确定取值范围。下面就本题我做一下重点剖析。
    五、最后一道压轴题分析
    1、原题

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    六、综述
    通过以上分析，我们不难发现，题型在变活，虽然是相同的考点，但出题人的意图或角度也在改变，我们只有以不变应万变，才能致胜。动静结合，才是应试的唯 一法宝!