2018中考数学：数学公式之代数公式

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　　一、初中数学代数公式
        　　1、乘法与因式分解
        　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
        　　2、三角不等式
        　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
        　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
        　　3、一元二次方程的解
        　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
        　　4、根与系数的关系
        　　X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
        　　5、判别式
        　　①b2-4a=0注：方程有相等的两实根
        　　②b2-4ac>0注：方程有一个实根
        　　③b2-4ac
        　　6、三角函数公式
        　　①两角和公式
        　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
        　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
        　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
        　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
        　　②倍角公式
        　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
        　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
        　　③半角公式
        　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
        　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
        　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
        　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
        　　④和差化积
        　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
        　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
        　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
        　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
        　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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        　　⑤某些数列前n项和
        　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
        　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
        　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
        　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
        　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
        　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
        　　⑥正弦定理
        　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
        　　⑦余弦定理
        　　b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
        　　⑧圆的方程
        　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
        　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
        　　⑨立体体积与侧面积
        　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
        　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
        　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
        　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
        　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
        　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
        　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
        　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h