2015年中考数学二次函数知识点压轴题：填空题及解析二

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　　二、填空题
       
        　　3（2014.泸州第12题）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）
       
        　　【解答】：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，
       
        　　∵⊙P的圆心坐标是（3，a），
       
        　　∴OC=3，PC=a，
       
        　　把x=3代入y=x得y=3，
       
        　　∴D点坐标为（3，3），
       
        　　∴CD=3，
       
        　　∴△OCD为等腰直角三角形，
       
        　　∴△PED也为等腰直角三角形，
       
        　　∵PE⊥AB，
       
        　　∴AE=BE=AB=×4=2，
       
        　　在Rt△PBE中，PB=3，
       
        　　∴PE=，
       
        　　∴PD=PE=，
       
        　　∴a=3+．
       
        　　【点评】：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．