中考数学提高10分必考知识点(八)

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第八章 函数及其图象
　　★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。
　　☆ 内容提要☆
　　一、平面直角坐标系
　　1。各象限内点的坐标的特点
　　2。坐标轴上点的坐标的特点
　　3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
　　4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系
　　二、函数
　　1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
　　2。确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
　　意义。
　　3。画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

　　三、几种特殊函数
　　(定义→图象→性质)
　　1. 正比例函数
　　⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
　　⑵图象：直线(过原点)
　　⑶性质：①k>0，…②k0,…②k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧…，右侧…;a0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
　　四、重要解题方法
　　1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：
　　2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
　　六、应用举例(略)