三角函数公式整理汇总

中考网 · 发表于 2016-7-5 16:46:23

　　成都中考网2013年10月22日 三角函数一直是数学学习的重点。小编初中的时候，这些公式就是很头疼的东西，经常会出现记混的时候。后来小编想了一个好办法，每天做五道题，每天专练一部分，一段时间之后，就将这些公式运用的非常熟练了。大家不妨试一试，勤能补拙。
　　三角函数的诱导公式：
　　公式一：
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
　　k是整数sin（2kπ+α）=sinα
　　cos（2kπ+α）=cosα
　　tan（2kπ+α）=tanα
　　cot（2kπ+α）=cotα
　　sec（2kπ+α）=secα
　　csc（2kπ+α）=cscα
　　公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin（π+α）=－sinα
　　cos（π+α）=－cosα
　　tan（π+α）=tanα
　　cot（π+α）=cotα
　　sec(π+α)=-secα
　　csc(π+α)=-cscα
　　公式三：
　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin（－α）=－sinα
　　cos（－α）=cosα
　　tan（－α）=－tanα
　　cot（－α）=－cotα
　　sec(-α)=secα
　　csc(-α)=-cscα
　　公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin（π－α）=sinα
　　cos（π－α）=－cosα
　　tan（π－α）=－tanα
　　cot（π－α）=－cotα
　　sec(π-α)=-secα
　　csc(π-α)=cscα
　　公式五：
　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π－α）=－sinα
　　cos（2π－α）=cosα
　　tan（2π－α）=－tanα
　　cot（2π－α）=－cotα
　　sec(2π-α)=secα
　　csc(2π-α)=-cscα
　　公式六：
　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2+α）=cosα
　　cos（π/2+α）=－sinα
　　tan（π/2+α）=－cotα
　　cot（π/2+α）=－tanα
　　sec(π/2+α)=-cscα
　　csc(π/2+α)=secα
　　sin（π/2－α）=cosα
　　cos（π/2－α）=sinα
　　tan（π/2－α）=cotα
　　cot（π/2－α）=tanα
　　sec(π/2-α)=cscα
　　csc(π/2-α)=secα
　　sin（3π/2+α）=－cosα
　　cos（3π/2+α）=sinα
　　tan（3π/2+α）=－cotα
　　cot（3π/2+α）=－tanα
　　sec(3π/2+α)=cscα
　　csc(3π/2+α)=-secα
　　sin（3π/2－α）=－cosα
　　cos（3π/2－α）=－sinα
　　tan（3π/2－α）=cotα
　　cot（3π/2－α）=tanα
　　sec(3π/2-α)=-cscα
　　csc(3π/2-α)=-secα
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