中考数学重难点第五讲——投影与视图
中考数学重难点第五讲——投影与视图【课前热身】
1.如图，左边的几何体，其主视图是( )
2.如图，圆柱的左视图是( )
3.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ( )
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正
方体的表面，与"迎"相对的面上的汉字是()
A.文 B.明 C.世 D.愽
5.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是()
A．圆柱体 B．圆锥体 C．正方体 D．球体
中考数学重难点汇总
(1)整式与分式
(2)旋转
(3)圆的基本性质
(4)投影与视图
(5)和圆有关的性质
(6)正多边形和圆的有关计算
(7)折叠剪切问题
(8)列方程解应用题的方法
(9)阅读理解题
(10)统计
【知识整理】
1.从_______观察物体时，看到的图叫做主视图；从_______观察物体时，看到的图叫做左视图；从_______观察物体时，看到的图叫做俯视图.
2.主视图与俯视图的_______相等；主视图与左视图的_______相等；俯视图与左视图的
_______相等.
3.人眼看物体时，眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，视线不能到达的区域称为盲区.
4.投影可分为平行投影与中心投影.其中，由_______________所形成的投影叫平行投影；由_____________________________所形成的投影叫中心投影.
5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是_______投影或_______投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.
【例题讲解】
例1分别画出下面几何体的三种视图.
例2如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
例3(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；
(2)如图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子．(用线段EF表示)
例4如图，小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离(精确到1m).
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中考数学重难点汇总
(1)整式与分式
(2)旋转
(3)圆的基本性质
(4)投影与视图
(5)和圆有关的性质
(6)正多边形和圆的有关计算
(7)折叠剪切问题
(8)列方程解应用题的方法
(9)阅读理解题
(10)统计
【中考演练】
1.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________.(填"相同"、"不一定相同"、"不相同")
2.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______.
3.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子如图所示，现测得OA=20cm，OA'=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_____.
4.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为_________cm2.
5.一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为______米2.
6.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是___
号摄像机所拍，B图象是____号摄像机所拍，C图象是____号摄像机所拍，D图象是____号
摄像机所拍.
7.下面简单几何体的左视图是 ( )
8.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其主视图为()
9.将图，Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为()
10.与如图所示的三视图对应的几何体是( )
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中考数学重难点汇总
(1)整式与分式
(2)旋转
(3)圆的基本性质
(4)投影与视图
(5)和圆有关的性质
(6)正多边形和圆的有关计算
(7)折叠剪切问题
(8)列方程解应用题的方法
(9)阅读理解题
(10)统计
11.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 ()
A．6桶 B．7桶 C．8桶 D．9桶
12.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几
何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数
是( )
A.2个或3个 B.3个或4个
C.4个或5个 D.5个或6个
13.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )
14.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是()
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
15.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱柱
16.如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着
虚线折起，使A、B、C三点重合，折起后得到的立体图形是( )
A、正方体 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥
17.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()
A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上
C.两根竿子不平行 D.一根倒在地上
18.同一灯光下两个物体的影子可以是()
A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上都有可能
19.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()
A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定
20.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像"沉"到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了.这是因为()
A.汽车开的很快 B.盲区减小 C.盲区增大 D.无法确定
21.分别画出下面几何体的三种视图.
22.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.
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23.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分(CD)落在墙上，他测得落在地面上(BD)影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.
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24.如图，CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A，C，F在同一水平线上).
(1)按比例作出高楼AB；
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(2)问若大楼AB建成后是否会影响温室CD的采光，试说明理由.
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中考数学重难点汇总
(1)整式与分式
(2)旋转
(3)圆的基本性质
(4)投影与视图
(5)和圆有关的性质
(6)正多边形和圆的有关计算
(7)折叠剪切问题
(8)列方程解应用题的方法
(9)阅读理解题
(10)统计
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