求一类参数取值范围的三种方法
求一次不等式或不等式组中参数的取值范围，近年来在各地中考试卷中都有出现。从卷面上看，同学们丢分现象较严重下面举例介绍三种方法，供大家学习时参考。一、利用不等式的性质求解
例1. 已知关于x的不等式
的解集为
，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
解：对照已知解集，发现不等式的两边同除以
以后，不等号的方向改变了，由此可知
，即
，故选B。
例2. 若满足不等式
的x必满足
，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
解：原不等式可化为
当
时，
由题意，得
解之，得
当
时，不等式组无解
当
时，
由题意，得
/collect/20160727/1UKSM4-23.gif
此不等式无解
综上所述，
，故选C。
二、根据解集的特性求解
例3. 若关于x的不等式
/collect/20160727/1UKQ2Y-25.gif
的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（ ）
A.
/collect/20160727/1UKQI3-26.gif
B.
/collect/20160727/1UKR111-27.gif
C.
/collect/20160727/1UKQS4-28.gif
D.
/collect/20160727/1UKW100-29.gif
解：3是满足此不等式的最大正整数，将x=3代入
/collect/20160727/1UKQ2Y-25.gif
，得
/collect/20160727/1UKQI3-26.gif
4不是此不等式的解，将
/collect/20160727/1UKV151-32.gif
代入后不成立，即
/collect/20160727/1UKS0M-33.gif
，故
/collect/20160727/1UKU607-34.gif
，即
/collect/20160727/1UKWX1-35.gif
。
综上所述，
/collect/20160727/1UKQS4-28.gif
，故选C。
例4. 已知不等式组
/collect/20160727/1UKU601-37.gif
有解，且每一个解x均不在
/collect/20160727/1UKV2c-38.gif
范围内，则a的取值范围是（ ）
A.
/collect/20160727/1UKR145-39.gif
B.
/collect/20160727/1UKQ220-40.gif
C.
/collect/20160727/1UKR952-41.gif
D.
/collect/20160727/1UKV213-42.gif
解：原不等式组可化为
/collect/20160727/1UKS0c-43.gif
/collect/20160727/1UKU341-44.gif
当
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时，
/collect/20160727/1UKQ214-46.gif
/collect/20160727/1UKW340-47.gif
当a>4时，
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/collect/20160727/1UKVH3-49.gif
综上所述，
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或
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故选D
例5. 若关于x的不等式组
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，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.
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B.
/collect/20160727/1UKR2P-54.gif
C.
/collect/20160727/1UKW5G-55.gif
D.
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解：原不等式组可化为
/collect/20160727/1UKQI0-57.gif
/collect/20160727/1UKS361-58.gif
∴四个整数解为9、10、11、12
∴
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解之，得
/collect/20160727/1UKR2P-54.gif
，故选B
三、逆用不等式组求解的方法求解
例6. 已知不等式组
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的解集是x>3，则a的取值范围是（ ）
A.
/collect/20160727/1UKQ2G-62.gif
B.
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C.
/collect/20160727/1UKW933-64.gif
D.
/collect/20160727/1UKVY1-65.gif
解：原不等式组可化为
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，对照已知解集
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，根据不等式组“大大取较大”的求解方法，得
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，故选D。
例7. 已知不等式组
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无解，则a的取值范围是（ ）
A.
/collect/20160727/1UKVA4-70.gif
B.
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C.
/collect/20160727/1UKU0W-72.gif
D.
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解：原不等式组可化为
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根据不等式组“大于小，小于小时无解”的求解方法，得
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，故选A。
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