求一类参数取值范围的三种方法

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求一次不等式或不等式组中参数的取值范围，近年来在各地中考试卷中都有出现。从卷面上看，同学们丢分现象较严重下面举例介绍三种方法，供大家学习时参考。
        一、利用不等式的性质求解
          例1. 已知关于x的不等式

1UKQ594-0.gif

的解集为

1UKVa4-1.gif

，则a的取值范围是（    ）
        A.

1UKV1a-2.gif

                                    B.

1UKU009-3.gif

        C.

1UKWZ1-4.gif

                                    D.

1UKW5F-5.gif

            解：对照已知解集，发现不等式的两边同除以

1UKU135-6.gif

以后，不等号的方向改变了，由此可知

1UKV239-7.gif

，即

，故选B。
         
          例2. 若满足不等式

1UKS200-9.gif

的x必满足

1UKT520-10.gif

，则a的取值范围是（    ）
        A.

1UKST9-11.gif

                                    B.

1UKS954-12.gif

        C.

1UKR048-13.gif

                                    D.

1UKQ334-14.gif

            解：原不等式可化为

1UKRR1-15.gif

            当

时，

1UKQS0-17.gif

            由题意，得

1UKT602-18.gif

            解之，得

            当

1UKR2D-20.gif

时，不等式组无解
            当

1UKT108-21.gif

时，

1UKQ457-22.gif

            由题意，得

            此不等式无解
            综上所述，

，故选C。
         
        二、根据解集的特性求解
          例3. 若关于x的不等式

的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（    ）
        A.

                                                         B.

        C.

                                                    D.

            解：3是满足此不等式的最大正整数，将x=3代入

，得

            4不是此不等式的解，将

代入后不成立，即

，故

，即

。
            综上所述，

，故选C。
         
          例4. 已知不等式组

有解，且每一个解x均不在

范围内，则a的取值范围是（    ）
        A.

                              B.

        C.

                                 D.

            解：原不等式组可化为

            

            当

时，

            

            当a>4时，

            

            综上所述，

或

            故选D
         
          例5. 若关于x的不等式组

，有四个整数解，则a的取值范围是（    ）
        A.

        B.

        C.

        D.

            解：原不等式组可化为

            

            ∴四个整数解为9、10、11、12
            ∴

            解之，得

，故选B
         
        三、逆用不等式组求解的方法求解
          例6. 已知不等式组

的解集是x>3，则a的取值范围是（    ）
        A.

                                           B.

        C.

                                           D.

            解：原不等式组可化为

，对照已知解集

，根据不等式组“大大取较大”的求解方法，得

，故选D。
         
          例7. 已知不等式组

无解，则a的取值范围是（    ）
        A.

                                  B.

        C.

                                  D.

            解：原不等式组可化为

            根据不等式组“大于小，小于小时无解”的求解方法，得

，故选A。
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