中考数学备考“多解题”题型分类归纳
中考数学总复习涉及初中三年学习的所有内容，知识点多，题型多，盲目地做题并不理智，而且是无效的;而对众多的题型进行分类归纳，总结出每类题型在变化中不变的因素或共性，才是真正提高解题效率及数学成绩的途径之一。以归纳“多解题”为例来说明如何进行题型分类归纳。
为避免在中考“多解题”中出现“漏解”的情况，同学们可以对初中几何不同的知识模块中出现的“多解题”进行归纳总结。部分举例如下：
一.圆中“多解题”举例
(一)圆与圆的位置关系;
举例1.两个没有公共点的圆半径分别为1cm和3cm，求两圆的圆心距d的取值范围?(相离包括外离和内含)
2、两圆相切，半径分别是3和7，求两圆的圆心距?(相切包括外切和内切)
(二)弦(非直径)所对的弧是优弧或劣弧;
举例1、△ABC内接于⊙O，∠AOB=120°，求∠ACB?(点C在优弧上或在劣弧上)
2.PA，PC分别切⊙O于A，C两点，B为⊙O上与A，C不重合的点，若∠P=40°，求∠ABC?(点B在优弧上或在劣弧上)
3、△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC=
cm，求∠A的度数。(BC所对的是优弧或劣弧)
(三)位置关系的不确定
举例1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是7和3，求圆的直径。(点在圆外或在圆内)
2、圆的两条平行弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。(两条弦在圆心的同侧或异侧)
二、三角形中“多解题”举例
(一)等腰三角形
举例：1、等腰三角形两边长7和9，求周长。(底是7或9)
2、等腰三角形的一个外角是125°，求它的顶角的大小?
(125°是顶角的外角或底角的外角)
3、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成
两个等腰三角形纸片，求原三角形的底角?(如右图) (BD=AD,BD=BC) (AD=BD,CD=BC)
(二)直角三角形
举例：1、直角三角形两边长6和8，求第三边。(8可以是直角边或斜边)
2.在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，求这个三角形的外接圆的直径?(BC可以是直角边或斜边)
(三)内角和外角
举例：如图，直线
表示三条交叉的公路，现要建一个货物中转站，
要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有多少处?
(共4处，内角或外角的平分线交点)
三、四边形中“多解题”
举例： 1、如果矩形纸片两条邻边的长分别是18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面半径?(矩形底面圆的周长可以是18cm或30cm)
2、已知A(-1,0)、B(1,0)、C(0,2)，且A、B、C为平行四边形的三个顶点，求第四个顶点D的坐标。
(点D在第一象限或第二象限或y轴的负半轴)
同学们可以举一反三，模仿以上方法对其他题型进行分类归纳，达到抓住题型本质，提高做题效率的目的。
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