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[月考试题] 中考数学备考“多解题”题型分类归纳

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论坛元老

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发表于 2016-8-18 23:23:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
  中考数学总复习涉及初中三年学习的所有内容,知识点多,题型多,盲目地做题并不理智,而且是无效的;而对众多的题型进行分类归纳,总结出每类题型在变化中不变的因素或共性,才是真正提高解题效率及数学成绩的途径之一。
          以归纳“多解题”为例来说明如何进行题型分类归纳。
          为避免在中考“多解题”中出现“漏解”的情况,同学们可以对初中几何不同的知识模块中出现的“多解题”进行归纳总结。部分举例如下:
          一.圆中“多解题”举例
          (一)圆与圆的位置关系;
          举例1.两个没有公共点的圆半径分别为1cm和3cm,求两圆的圆心距d的取值范围?(相离包括外离和内含)
          2、两圆相切,半径分别是3和7,求两圆的圆心距?(相切包括外切和内切)
          (二)弦(非直径)所对的弧是优弧或劣弧;
          举例1、△ABC内接于⊙O,∠AOB=120°,求∠ACB?(点C在优弧上或在劣弧上)
          2.PA,PC分别切⊙O于A,C两点,B为⊙O上与A,C不重合的点,若∠P=40°,求∠ABC?(点B在优弧上或在劣弧上)
          3、△ABC是半径为2cm的圆内接三角形,若BC=

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        cm,求∠A的度数。(BC所对的是优弧或劣弧)
          (三)位置关系的不确定
          举例1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是7和3,求圆的直径。(点在圆外或在圆内)
          2、圆的两条平行弦长6和8,半径5,求两条弦的距离。(两条弦在圆心的同侧或异侧)
          二、三角形中“多解题”举例
          (一)等腰三角形
       

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          举例:1、等腰三角形两边长7和9,求周长。(底是7或9)
       

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          2、等腰三角形的一个外角是125°,求它的顶角的大小?
          (125°是顶角的外角或底角的外角)
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论坛元老

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发表于 2016-8-19 00:05:34 | 显示全部楼层

       
  
                 
          3、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发,能将其剪成
          两个等腰三角形纸片,求原三角形的底角?(如右图) (BD=AD,BD=BC) (AD=BD,CD=BC)
          (二)直角三角形
          举例:1、直角三角形两边长6和8,求第三边。(8可以是直角边或斜边)
          2.在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,求这个三角形的外接圆的直径?(BC可以是直角边或斜边)
          (三)内角和外角
          举例:如图,直线

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          表示三条交叉的公路,现要建一个货物中转站,
          要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有多少处?
          (共4处,内角或外角的平分线交点)
          三、四边形中“多解题”
          举例: 1、如果矩形纸片两条邻边的长分别是18cm和30cm,将其围成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的底面半径?(矩形底面圆的周长可以是18cm或30cm)
          2、已知A(-1,0)、B(1,0)、C(0,2),且A、B、C为平行四边形的三个顶点,求第四个顶点D的坐标。
       

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          (点D在第一象限或第二象限或y轴的负半轴)
          同学们可以举一反三,模仿以上方法对其他题型进行分类归纳,达到抓住题型本质,提高做题效率的目的。
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