2015年最新分类数学知识点应用题
聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编编辑了2015年最新分类数学知识点应用题，以备借鉴。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形的面积是49cm2.求梯形的高。
解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。
∵AC⊥BD，
∴AC⊥AE.
∵AD∥EB，
∴AE=BD，EB=AD.
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD.
∴AE=AC.
∴△AEC是等腰直角三角形.
又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线.
∴AF=7cm
解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OH⊥BC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)).
∵AD∥BC，
∴HG⊥AD.
∵AB=DC，AC=DB，BC公共，
∴△ABC≌△DCB.
∴∠2=∠1.
又AC⊥BD，
∴△BOC是等腰直角三角形.
∴同理.
∴以下解答过程与解法1相同.
解法3：过D作DM⊥BC于点M(如图(丙)).
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=DB，∠ABC=∠DCB.
又∵AF=DM，
∴Rt△AFC≌Rt△DMB，
∴∠DBC=∠ACB.
又∵AC⊥BD，
∴∠DBM=∠ACF=45°.
∴△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB，
∴. 以下解答过程与解法1相同.
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