2015年最新分类数学知识点应用题

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聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编编辑了2015年最新分类数学知识点应用题，以备借鉴。
        如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形的面积是49cm2.求梯形的高。
       

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        解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。
        ∵AC⊥BD，
        ∴AC⊥AE.
        ∵AD∥EB，
        ∴AE=BD，EB=AD.
        又∵四边形ABCD是等腰梯形，
        ∴AC=BD.
        ∴AE=AC.
        ∴△AEC是等腰直角三角形.
        又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线.
        ∴AF=7cm
        解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OH⊥BC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)).
        ∵AD∥BC，
        ∴HG⊥AD.
        ∵AB=DC，AC=DB，BC公共，
        ∴△ABC≌△DCB.
        ∴∠2=∠1.
        又AC⊥BD，
        ∴△BOC是等腰直角三角形.
        ∴同理.
        ∴以下解答过程与解法1相同.
        解法3：过D作DM⊥BC于点M(如图(丙)).
        ∵梯形ABCD是等腰梯形，
        ∴AC=DB，∠ABC=∠DCB.
        又∵AF=DM，
        ∴Rt△AFC≌Rt△DMB，
        ∴∠DBC=∠ACB.
        又∵AC⊥BD，
        ∴∠DBM=∠ACF=45°.
        ∴△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB，
        ∴.　以下解答过程与解法1相同.