中学趣味数学：达纳之死

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　　达纳溺水死亡，为此，阿洛、比尔和卡尔被一位警探讯问。
       
                　　(l)阿洛说，如果这是谋杀，那肯定是比尔干的。
       
                　　(2)比尔说：如果这是谋杀，那可不是我干的。
       
                　　(3)卡尔说：如果这不是谋杀，那就是自杀。
       
                　　(4)警探如实地说：如果这些人中只有一个人说谎，那么达纳是自杀。
       
                　　达纳是死于意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？
       
                　　（提示：在分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言的情况下，推断达纳的死亡原因；然后判定这些陈述中有几条能同时为诺言。）
       
                答　案　
       
                　　分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言，则达纳的死亡原因如下表：
       
                 
       

	陈述（1）	陈述（2）	陈述（3）
如果为谎言	谋杀，但不是比尔干的	被比尔谋杀	意外事故

        　　
       
                 
       
                　　这个表显示，没有两个陈述能同时为谎言。因此，要么没有人说谎，要么只有一个说了谎。
       
                　　根据{(4)警探如实地说：如果这些人中只有一个人说谎，那么达纳是自杀。}，不能只是一个人说谎。因此，没有人说谎。
       
                　　由于没有人说谎，所以既不是谋杀也不是意外事故。因此，达纳死于自杀。