中学趣味数学：祸起箫墙

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　　一天晚上，在一个由一对夫妇和他们的儿子、女儿组成的四口之家中，发生了一起谋杀案。家庭中的一个成员杀害了另一个成员；其他两个成员，一个是目击者，另一个则是凶手的同谋。
       
                　　（1）同谋和目击者性别不同。
       
                　　（2）最年长的成员和目击者性别不同。
       
                　　（3）最年轻的成员和被害者性别不同。
       
                　　（4）同谋的年龄比被害者大。
       
                　　（5）父亲是最年长的成员。
       
                　　（6）凶手不是最年轻的成员。
       
                　　在父亲、母亲、儿子和女儿这四人中，谁是凶手？
       
                　　（提示：最年轻的家庭成员是什么角色？谁是最年轻的的家庭成员？）
       
                　　答　案
       
                　　根据{（3）最年轻的成员和被害者性别不同}，最年轻的家庭成员不是被害者；根据{（4）同谋的年龄比被害者大}，也不是同谋。根据{（6）凶手不是最年轻的成员}也不是凶手。于是，根据（4），只有以下三种可能（A代表同谋，V代表被害者，K代表凶手，W代表目击者）：
       
                　　ⅠⅡⅢ
       
                　　——————————————————————————
       
                　　最年长的家庭成员AAK
       
                　　次年长的家庭成员VKA
       
                　　次年轻的家庭成员KVV
       
                　　最年轻的家庭成员WWW
       
                　　根据{（5）父亲是最年长的成员。}，父亲是最年长者；从而母亲是次年长者。根据{（2）最年长的成员和目击者性别不同。}和上述的这些可能，最年轻的家庭成员是女儿；从而次年轻的家庭成员是儿子。于是，从最年长的家庭成员到最年轻的家庭成员，上述三种可能就是：　
       
                　　ⅠⅡⅢ
       
                　　———————————————————
       
                　　父亲AAK
       
                　　母亲VKA
       
                　　儿子KVV
       
                　　女儿WWW
       
                　　根据{（3）最年轻的成员和被害者性别不同。}Ⅰ不可能成立。根据{（1）同谋和目击者性别不同。}Ⅲ不可能成立。因此，只有Ⅱ是可能的，也就是说，凶手是母亲。