中学趣味数学：商品调价中的数学问题

中考网

　　若将某商品先涨价10％后再降价10％，所得的价格与原先的价格相比有无变化？不少同学会不加思索脱口而出：那还用问吗？肯定不变。果真如此吗？
               
                比如设这种商品原价为100元，则涨价10％后价格为100＋10=110元，再降价10％就是110-11=99元，可见比原先的价格便宜了。所以很多事情不能想当然贸然下结论，还是动笔算一算为好，才能做到心中有“数”。请研究下例：
               
                某商品拟作两次调价，设p＞q＞0，有下列六种方案供选择：
               
                (A) 选涨价p%，再降价q%；
               
               
                　　(B) 选涨价q%，再降价p%；
                (C) 选涨价

13113141L-0.gif

%，再降价

1311312496-1.gif

%;
               
                　　(D) 选涨价

1311311140-2.gif

%，再降价

13113112Q-3.gif

%;
               
                　　(E) 选涨价

1311311421-4.gif

%，再降价

13113154B-5.gif

%;
       
                　　(F) 选涨价

%，再降价

%;
       
                　　若规定两次调价后该商品的价格最高的方案称为好方案。请判断其中哪一个是好方案？
       
                　　分析设某商品原价为1，采用方案(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、(F)调价后的商品价格分别为a,b,c,d,e,f，则
                 
       
               

1311311018-8.gif

       
                　　所以，方案（A）是好方案。